江苏省常州市2023-—2024学年九年级上学期1月期末数学试题

常州市教育学会学业水平监测 九年级数学 2024年1月 注意事项 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为90分钟。考生应将答案全部填写 在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效。考试结束后，请将本试卷和答题卡 一并交回.考试时不允许使用计算器。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的 考生信息， 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.tam45的值是 (▲) A.1 B.3 2 C.v2 2 D 2.方程(x+1)2=4的根是 (▲) A.x=为=1 B.x=1x3=-1 C.x=3,x2=5 D.为=1，x=-3 3.已知圆弧所在圆的半径是12，所对的圆心角是60°，则这条弧的长是 (A) A.3元 B.4π C.6π D.8元 4.用一根长22cm的铁丝围成面积是30cm2的矩形.假设矩形的一边长是xcm,则可 列出方程 (▲) A.x(22-x)=30B.3x11-x)=30C.x(22-2x)=30D.2x(22-x)=30 5.在2023年杭州第19届亚运会的跳水男子1米板决赛中，中国跳水队的王宗源摘金， 六跳的成绩分别是79.50分、69.00分、76.80分、83.30分、69.30分、81.60分，则这 六跳成绩的中位数是 (▲) A.7815分 B.79.50分 C.80.05分 D.83.30分 6.利用相机的“微距模式”可以拍摄得到与实际物体等大或比实际物体稍大的图像，如 图是一个微距拍摄成像的示意图.若拍摄60mm远的物体AB,其在底片上的图像 A"B的宽是36mm,焦距是90mm,则物体AB的宽是 (▲) A.6mm B.12mm C.24mm D.30 mm 九年级数学第1页共6页 90 mm ,60mm 36 mm (第6题) (第7题) 7.如图，将圆周六等分，B、D是其中两个等分点，点A、C分别在优弧BD、劣弧 BD上，则∠BAD:∠BCD的值是 (▲) A.1:2 B.2:3 C.2:5 D.3:5 8.随着科技的进步，机器人在各个领域的应用越来越广泛，如图为正方形形状的擦窗机 器人，其边长是28cm,在某次擦窗工作中，PM、PN为窗户的边缘，擦窗机器人 的两个顶点A、B分别落在PM、PN上，PA=14cm,将擦窗机器人绕中心O逆时 针旋转一定的角度，使得AD∥PM,则旋转角度是 (▲) A.15° B.30 C.45 D.60° M 30 (第8题) (第12题) 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 2=▲ 10.关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ▲ 11.某班选10名学生参加电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数如下表： 录入汉字个 132 133 134 135 136 137 参赛学生八 0 1 4 2 则参赛学生比赛成绩的众数是▲个， 12.如图，小明在周末爬山锻炼身体，他从山脚下的点A出发，沿着一条坡角是30的坡 道向上走了120m到达点B,则此时小明距离山脚的垂直高度BC是▲m, 九年级数学第2页共6页 13.如图，在用配方法解一元二次方程x2+6x=40时，配方的过程可以用拼图直观地表 示，即看成将一个长是(x+)、宽是x、面积是40的矩形割补成一个正方形，则m 的值是▲： 40 +6 3x+6 (第13题) 14.如图，DE是△ABC的中位线，FG是△BDE的中位线.设△DFG的面积是S, △ABC的面积是3，则三=A· 15.在如图的正方形区域内任意取一点P,则点P落在阴影部分的概率是▲· G (第14题)】 (第15题) (第16题) 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,以CD为直径的⊙O 交BC于点E,连接AB,交⊙0于点F,连接DF.已知am∠DFE=,CE=4, 则AC=▲ 三、解答题（本大题共9小题，共68分.第17、25题每题10分，第18、20题每题6 分，第19题5分，第21、24题每题7分，第22题9分，第23题8分) 17.(1)解方程：x2+2x-3=0. (2)计算：cos230°+√2sin45°. 18。红梅公园是常州市最大的国家级重点公园，园内的“红梅阁”、“文笔塔”、“屠一道 根艺藏珍馆”是其中的3个知名景点。小林游玩红梅公园时，准备从这3个景点中 选择2个景点游玩（假设每个景点被选择的可能性相同），求小林选择“红梅阁”与 “文笔塔”游玩的概率。 九年级数学第3页共6页 19.如图，网格中每个小正方形的边长均是1，点O、线段AB的端点均在格点上，根据 下列要求画图： (1)以点O为位似中心，在网格中把线段AB按相似比2：