四川省成都市郫都区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都市郫都区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只 1．（4分）的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．9 2．（4分）要使二次根式有意义，则x的值不可以为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（4分）平面直角坐标系中，点（﹣1，3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（4分）二元一次方程x+2y＝0的一个解是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）下列选项中，可以用来证明命题“若n2＞1，则n＞1”是假命题的反例是（　　） A．n＝﹣2 B． C． D．n＝2 6．（4分）我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有x个老头，y个梨，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），下列结论正确的是（　　） A．当x＝0时，y＝3 B．当y＝0时，x＝3 C．当y＝2时，x＝3 D．当x＝3时，y＝2 8．（4分）如图，显示某滑雪俱乐部甲、乙两组各六名会员的身高情况，则下列说法错误的是（　　） A．甲组的极差为13cm B．甲组的众数为174cm C．乙组的中位数为176cm D．甲组的方差小于乙组的方差 二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．（4分）如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣3，﹣4），则其关于y轴对称的点B的坐标为 　 　． 10．（4分）若一次函数y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为　 　． 11．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，过点C作CD∥AB．若∠β＝35°，则∠A的大小为 　 　． 12．（4分）化简：＝　 　． 13．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°．按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AC＝1cm，则△ADC的周长为 　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 14．（12分）计算： （1）； （2）． 15．（8分）按要求解方程组，（1）题用代入法，（2）题用加减法： （1）；（2）． 16．（8分）某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下： 专业评委 给分（单位：分） ① 88 ② 87 ③ 94 ④ 91 ⑤ 90 （专业评委给分统计表） 记“专业评委给分”的平均数为． （1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数； （2）对于该作品，问的值是多少？ （3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为S，若规定： ①＝“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×（﹣1）分； ②S＝0.7+0.3． 求该作品的“综合得分”S的值． 17．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在△ABC内，连接DB、DC，延长DC到点E，使得EC＝DC．延长BC到点F，使得CF＝BC，连接AF、EF．完成下列问题的证明，要求这写出每步的推导理由． （1）求证：BD∥EF； （2）连接AE，延长BD交AE于H，连接CH．若CH＝CD，求证：AE⊥EF． 18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴相交于A（12，0）、B（0，4）两点，点C在线段OA上，以CB为直角边作等腰直角△BCD，∠BCD＝90°，点D恰好落在直线AB上． （1）求k、b的值； （2）求点D的坐标； （3）若将△BCD沿直线AB翻折到直角坐标系平面得△BC′D，求过点C'且与直线AB平行的直线的解析式． 一、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．（4分）如图，在数轴上点A表示的实数是 　 　． 20．（4分）若，则x2﹣2x+1的值为 　 　． 21．（4分）已知x、y、z满足，则x：y：z＝　 　． 22．（4分）如图，在平面直角坐标系中，图案由全等的4个长方形纸片摆成的．若点A（﹣3，7），则点B的坐标为 　 　． 23．（4分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝4，．以BC为边在△ABC外部作等边△B