八年级数学开学摸底考01（上海专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年下学期开学摸底考01 八年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：上册+第20章一次函数（沪教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是  （   ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，配方后得（ ） A． B． C． D． 3．在中，的对边分别是a，b，c．下列条件中，不能说明是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列四个命题中假命题是（   ） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．以线段为底边的等腰三角形顶点的轨迹是线段的垂直平分线 C．三角形三个内角平分线的交点到三边的距离相等 D．等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 5．若函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为2，则下列说法正确的是（   ） A．y的值随x的增大而增大 B．该函数图象一定经过第一、二、四象限 C．k的值为或 D．在在范围内，y的最大值为1 6．如图，在四边形中，，，，，且，下列结论中：①；②；③；④．其中正确的结论是（   ） A．② B．①② C．①④ D．①③④ 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.） 7．函数的定义域是 ． 8．已知直线与直线平行，且经过点，那么该直线的表达式是 . 9．和线段AB两个端点距离相等的轨迹是 ． 10．已知一次函数，它的图象经过第一、二、四象限，则 ． 11．在中，，的平分线交于点，，，那么到的距离是 ． 12．在实数范围内分解因式 ． 13．某型号的手机原来每台售价800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每台售价为578元，则每次降价的百分率是 ． 14．已知，如果，且，那么不等式的解集是 ． 15．如图，在中，，边的垂直平分线交于，，，则 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，点P的坐标为．若点M在直线上，则长的最小值为 ．    17．定义“独特数”U，对于任意一个三位数n，其各个数位上的数字均不为零且互不相同，将其任意两位数字对调一共可以得到三个不同的三位数，这三个三位数的和与111的商即为n的“独特数”，记为，比如627的独特数．已知（，且x为整数），若，则 ． 18．如图，中，，，，，点D在边上，将沿直线翻折，使点C落在点处，连接，直线与边的延长线相交与点F，如果，那么线段的长为 ． 三、解答题（第19-21题每小题3分，第22-23每小题5分，第24-25每小题6分，第26题7分，第27题9分，第28题11分，共58分） 19．（1）计算：； （2）用配方法解方程：． 20．已知关于的一元二次方程． (1)如果是该方程的一个根，求另一个根； (2)如果方程有两个实数根，求的取值范围． 21．已知函数， (1)求函数的定义域； (2)当时，求a的值. 22．已知与成反比例，与成正比例．又当时，；当时，．试问是的函数吗？当时，的值是多少？ 23．如图，已知一次函数与的图象相交于点，函数的图象分别交轴、轴于点，，函数的图象分别交轴、轴于点， ． (1)求点的坐标； (2)求的面积． 24．某商店从厂家以每件30元的价格购进一批商品，经过市场调研发现，若每件商品售价为a元，则可以卖出件；但政府限定每件商品加价不能超过进价的40%，如果店家计划赚330元，那么每件商品售价是多少元？ 25．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： (1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 　 　，自变量x的取值范围为 　 　；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 　 　． (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 　 　分钟后，员工才能回到办公室； (3)研究表