第20章 一次函数 单元综合检测（难点）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（沪教版）

第20章 一次函数 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．已知直线，将直线向下平移a（a>0）个单位，得到直线，设直线与直线y＝x的交点为P，若，则a的值为（    ） A．2 B． C． D．6 2．函数，当，对应的取值范围为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①，两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④当甲、乙两车相距千米时，或或或．其中正确的结论有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 4．一次函数：和有下列结论： ①当时，直线与坐标轴围成的三角形的面积为3，则； ②当时，函数与函数的图象有两个交点，则； ③当时，图象上有两点（a，b）、（c，d），则； ④直线交于点P（25，10），则方程的解为x=25； 其中正确的结论序号为（　　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 5．已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是上的一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 6．已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接，，有以下说法： ①方程组的解为 ②为直角三角形； ③； ④当的值最小时，点的坐标为． 其中正确的说法个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 7．已知y与z成正比例函数，且当时，，z与x成一次函数关系，函数关系式为，且过点，则y是x的 函数，函数关系式为 . 8．如果，，则直线不经过 象限． 9．若一次函数y＝﹣2x＋1的图像过A（m，n），则4m＋2n＋2022的值为 ． 10．已知一次函数，原点到直线的最大距离为 ． 11．无论 m 取任何实数，一次函数必过一定点，此定点坐标为 ；线段 AB 的端点分别为 A（1，3），B（3，0），一次函数图像与线段 AB 相交，则m 的取值范围是 ． 12．若，满足，且为常数），则称点为“和谐点”．一次函数存在“和谐点”，则b的取值范围 ． 13．直线为常数，，且与直线为常数，且交于点．下列四个结论： ①； ②关于的方程的解为； ③随着的增大而减小； ④直线沿轴平移后得到直线，直线交直线于点，若点的纵坐标为，则不等式的解集是． 其中正确的结论是 ．（填写序号） 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（－8，0）． （1）k的值为 ； （2）点M为直线BC上一点，若∠MAB=∠ABO，则点M的坐标是 ． 15．如图，直线：与坐标轴交于、两点，点为第一象限内一点，连接且轴，交直线于点，连接，，将沿着直线翻折，得到，点正好落在直线上，若，那么点C的坐标为 ．    16．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，于点，是线段上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为 ． 17．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A，过点A作，交轴于点；若，，，都是等腰直角三角形，其中点A，，，，都在反比例函数的图像上，则点的横坐标为 ． 18．平面直角坐标系中，，，A为x轴上一动点，连接，将绕A点顺时针旋转得到，当点A在x轴上运动，取最小值时，点B的坐标为 ． 三、解答题 19．已知一次函数，当时的值为，当时的值为． (1)在所给坐标系中画出一次函数的图象； (2)求，的值； (3)将一次函数的图象向上平移个单位长度，求所得到新的函数图象与轴，轴的交点坐标． 20．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，与直线：交于点，且的面积为． (1)求直线的解析式； (2)直线经过原点，与直线交于点，与直线交于点，若点的横坐标为，求四边形的面积． 21．甲、乙两车分别从相距的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）．甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题： (1)甲车的速度是___________千米/时，乙车的速度是___________千米/时； (2)求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式； (3)甲车出发多长时间后两车会相距30