江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学卷(含解析)

七年级数学试卷第 1 页 （共 2 页） 七年级数学参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的 精神给分． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B D D C 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．） 7．1.91×109 8．2xy2或 2x2y 9．-5 10．1 11．3 12．4 13．55° 14．c 15．8 或 14.4 16．45° 三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分．） 17．（本题 6 分） （1）解：原式＝4+4×5﹣（﹣2）＝4+20+2＝26； （2）解：原式＝﹣36× ﹣（﹣36）× ﹣（﹣36）× ＝﹣16+30+21＝35． 18．（本题 8 分） （1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x＝﹣ ； （2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4， 移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，得：x＝ ． 19．（本题 5 分） 解：原式＝6a2b﹣3ab2﹣3ab2+6a2b＝12a2b﹣6ab2， 当 ，b＝﹣3 时， 原式＝ ＝ ＝﹣9﹣27＝﹣36． 20．（本题 6 分） （1）（2） （3） 20 9 21．（本题 6 分） （1）阴影面积：πr2﹣π×（ r）2﹣π×（ r）2×4＝ πr2； （2）当 r＝2cm 时，原式＝ 59 25 π（cm2）． N P Q B A 七年级数学试卷第 2 页 （共 2 页） 22．（本题 7 分）（1） （2）38 （3）3 23．（本题 6 分）14 24．（本题 8 分） 解：（1）∵OD 平分∠AOC∴∠AOD＝∠DOC＝ ∠AOC＝ ×58°＝29°， ∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣29°＝151°； （2）OE 平分∠BOC，理由： ∵OE⊥OD，∴∠DOE＝90°，∵OD 平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠COD，∴∠AOD+∠BOE＝∠COD+∠COE＝90°， ∴∠COE＝∠BOE，∴OE 平分∠BOC． 25．（本题 8 分） 解：（1）700．（2）若所购物凭的原价为 600 元，则实际付款为 540 元，因为 580＞540， 所以小王所购物品原价超过 600 元，设小王所购物品原价为 x 元， 根据题意，得：600×0.9+0.8（x﹣600）＝580，解得 x＝650， （3）设小赵所购物品原价为 y 元，则小李所购物品的原价为（1200﹣y）元， ①若小赵所购物品的原价低于 200 元， 根据题意，得：y+600×0.9+0.8（1200﹣y﹣600）＝1074，解得 y＝270＞200，不符合题意； ②若小赵所购物品的原价超过 200 元，但不超过 600 元， 根据题意，得：0.9y+600×0.9+0.8（1200﹣y﹣600）＝1074，解得：y＝540， ∴1200﹣540＝660，符合题意；答：小赵所购物品原价为 540 元，则小李所购物品的原价为 660 元． 26．（本题 8 分）解：（1）10，16； （2）由（1）可知，P，Q 两点在 M 处相遇时，点 M 在 C﹣D﹣E 段， 动点 P 由点 A 到点 C 点用时为 8÷4+8÷2+8÷4＝8（秒），动点 Q 从点 E 到点 D 用时为 4÷2＝2（秒）， ∵（8﹣2）× ＝6，∴当动点 P 到达点 C 时，点 Q 与点 C 的距离 8﹣6＝2， ∵ ＝ （秒），∴此时 P、Q 两点再运动 秒在点 M 处相遇，∴点 M 所对应的数 16+ ＝ ； （3）当 t=4 或 26 3 秒时