广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷

2023~2024学年度第一学期期末学情练习卷 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：必修第一册。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知全集U=R,集合A={一1,0,1,3}，B={xx≤2}，则A∩(CB)等于 A.{3} B.{-1,0,1》 C.{xlx≥2} D.{x|-1≤x<2} 2.cos43°cos13°+sin43°sin13° A司 B号 D.cos 57 3.已知4a2+b2=6,则ab的最大值为 A￥ B是 5 C. D.3 f(x+4),x<5, 4.设f(x)= 则f(一1)的值为 2x-7,x≥5， A.-9 B.-1 C.4 D.7 5.我们学过的度量角有角度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同 的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角 的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角日的面度数 为餐则角0的余弦值为 2 c 2 【高一数学第1页（共4页）】 24437A 6.已知函数f(x)=3-x1,则f(x)的增区间为 A.(2+∞】 B.(-+∞) c(-∞-2) D.(-o,) 7.已知函数fx)满是f(x+3)=-f(x),当x∈[-3,0)时，fx)=2+in号，则f(2023)= B. 1 c D-+ 2 8.已知f(a)=sina 1cosg十cosa√1-sina 1+cos a m-2,则f() A.-1 B号 c号 D.3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列函数既是偶函数，又在（一∞，0）上是减函数的是 A.y=x B.y=3 C.y=Ig(x2+1) D.y=r-1 10.下列说法正确的是 A若吕<总，则a<b B.若a>b,c>d,则a-c>b-d C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b>0,m>0,则+m>b a十ma 1山.将函数y=sin(3x+音)一sim(3x+)的图象向右平移p(p>0)个单位长度，所得到的函 数为偶函数，则”的可能取值为 A.哥 B. c D. 12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0，+o∞)时，f(x)=2log2(2x+1)一1，则下 列说法正确的是 Af(-)=5 B.当x∈(-∞，0)时，f(.x)=1-2log2(-2x+1) C.f(x)在R上单调递增 D.不等式f(x)>1的解集为[7+∞)】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.命题“3x∈R,x2+1≥0”的否定是 14已知am号=号，则tana 15.已知函数f(x)=(2.x+3)(x一b)是偶函数，且其定义域为[3a一2，a+1],则a十b= 16.已知函数f(x)=3.x2十√x,若f(3a+1)<f(16一2a),则实数a的取值范围是 【高一数学第2页（共4页）】 24437A 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知全集U=R,A={女20，B=x-5x+2m-m>0. (1)若m=0,求(CA)∩B: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(.x)=(4m2-3m).x+平-1是幂函数，且f(3)<f(5). (1)求实数m的值： (2)若f(2a十1)<f(3一4a),求实数a的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(.x)=Asin(ox十p)(A>0,w>0,0<9<)的部分图象如图所示. (1)求f(x)的解析式： (2②)求不等式x)<5的解集。 【高一数学第3页（共4页）】 24437A 20.(本小题满分12分) 如图，某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场，要求A在DE上，C 在DG上，且B在EG上.若AD=30米，DC=20米，设DG=x米(x>20). (1)要使矩形DEFG的面积大于2700平方米，求x的取值范围： (2)当DG的长度是多少