2024年九年级数学中考一轮复习《反比例函数》自主学习达标测试题

2024年春九年级数学中考一轮复习《反比例函数》自主学习达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各点中，在反比例函数的图象上的为（    ） A． B． C． D． 2．点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．在同－平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4．如图，反比例函数的图像上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为（）    A．1 B．2 C．4 D．8 5．如图，在平面直角坐标系中，函数与反比例函数交于A、B两点，点C在x轴上，且，若，则k的值是（    ） A． B．6 C． D． 6．如图，反比例函数和一次函数的图象交于A、B两点，且点A、B的横坐标分别为2和．通过观察图象，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 7．汽车在某高速路的限速区间段的行驶速度与行驶时间的反比例函数关系如图所示，汽车在该限速区间段的最高车速不得超过，最低车速不得低于，王先生开车按照此规定通过该限速区间段的时长可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则的值为（    ）    A．48 B． C． D．36 二、填空题（满分32分） 9．已知点均在双曲线上，当时，，那么的取值范围是 ． 10．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为 . 11．已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是 ． 12．如图，A，B两点在函数图象上，垂直y轴于点C，垂直x轴于点D，，面积分别记为，，则 ．（填“”，“”，或“”）． 13．如图，平面直角坐标系中，点是轴上任意一点，平行于轴，分别交，的图象于，两点，若的面积为3，则值为 . 14．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：）与面条的横截面积x（单位：）成反比例函数关系，其图像如图所示，当面条的横截面积为时，则面条总长度是 ． 15．如图，反比例函数（，）经过边的中点，与边交于点，且，连接，若的面积为，则 ． 16．如图，点，是双曲线上的点，过，两点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，，，，，交于点．（1）若，，则 ；（2）若四边形是矩形，四边形是正方形，且，，则正方形的边长为 ． 三、解答题（满分56分） 17．已知反比例函数（为常数,）的图像经过点． (1)求这个函数的解析式; (2)判断点,是否在这个函数的图像上,并说明理由; (3)当时,求的取值范围． 18．如图所示，一次函数与反比例函数相交于点和点． (1)求的值和反比例函数解析式； (2)求出点的坐标； (3)当时，直接写出的取值范围． 19．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． (1)求一次函数的解析式； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集； (3)若点是点关于轴的对称点，连接，求的面积． 20．某蔬菜生产基地在冬天气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： (1)当时，求与的关系式； (2)解释线段的实际意义； (3)大棚里栽培的这种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是：，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ 21．如图，直线与双曲线（）交于A，B两点，点A的坐标为，点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交x轴于点D，且． (1)求k的值并直接写出点B的坐标； (2)P是x轴上的一点，Q是平面内一点，是否存在点P、Q，使得四边形是矩形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若点G是直线上的动点，连接，，若三角形的面积为6，求点G的坐标． 22．如图，反比例函数 的图象经过点，射线与反比例函数的图象的另一个交点为，射线与轴交于点，与轴交于点，轴，垂足为． (1)求反比例函数的解析式； (2)求的长； (3)在x轴上是否存在点P，使得与相似，若存在，请求出满足条件点P的坐标．若不存在说明理由． 参考答案 1．解：∵ A.当时，，则不在反比例函数的图象上，故该选项不正确，不符合题意； B.当时，，则在反比例函数的图象上，故该选项正确，符合题意； C.当时，，则不在反比例函数的图象上，故该选项不正确，不符合题意； D.当时，，则不在反比例函数的图象上，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 2．解：点，，都在反比例函数的