2024年九年级数学中考一轮复习《一次函数》自主学习达标测试题

2024年春九年级数学中考一轮复习《一次函数》自主学习达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．函数①；②；③；④；⑤，是一次函数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一次函数的图象经过第一、二、四象限，则有（　　） A．， B．， C．， D．， 3．如果点和都在直线上,则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不确定 4．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是（　　） A．   B．   C． D．     5．口袋里装有五个大小形状都相同，所标数字不同的小球，小球所标的数字分别是，，，2，3，先随机抽取一个球得到的数字记为k，放回后再抽一个球得到的数字记为b，则满足条件关于x的一次函数的图象不经过第四象限的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，函数 和的图象交于点，则根据图象可得，那么关于的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上一点，若将沿折叠，点恰好落在x轴上的点处，则直线所对应的函数表达式是（    ）    A． B． C． D． 8．已知A，B两地相距，甲，乙两车分别匀速从A，B两地出发，相向而行．甲车先出发，甲，乙两车离B地的路程与甲车行驶时间之间的函数图象如图所示．下列结论：①甲车的平均速度是60千米/小时；②乙车的平均速度是80千米/小时；③乙车从B地到A地用了小时，正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（满分32分） 9．直线沿x轴向左平移1个单位长度后与y轴的交点坐标是 ． 10．若与成正比例，且当时，，则与的函数解析式为 ． 11．已知一次函数的图象与直线关于直线轴对称，则此一次函数的解析式为 ． 12．已知一次函数（k是常数且）的图象始终经过点，则a的值为 ． 13．如图，直线与坐标轴交于A，两点，在轴上有一点，当是以为腰的等腰三角形时，点的坐标是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，，，直线经过点，点在轴上，点的坐标是． （1）直线的表达式为 ． （2）若是的中点．则点的坐标为 ． 15．如图，一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是 ． 16．正方形，，按如图的方式放置，点和点分别在直线和轴上，则点的纵坐标是 ． 三、解答题（满分56分） 17．已知一次函数的图象经过两点． (1)在如下图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象； (2)求一次函数的表达式． 18．某电信运营商规定，手机包月用户可以免费使用一定的上网流量，但超过该规定上网流量需再交使用费，且使用费（元）是上网流量（兆）的一次函数.现知小张用了60兆流量，交了使用费5元；小王用了90兆流量，交了使用费10元. (1)写出与之间的函数表达式； (2)包月用户最多可免费使用多少兆的上网流量? 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点    (1)求这两个函数表达式； (2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 20．如图，直线 与x轴交于点D，直线 与x轴交于点A，且经过定点，直线与交于点. (1)求k、b和m的值； (2)求的面积； (3)在x轴上是否存在一点E，使的周长最短?若存在，请求出点E的坐标和的最短周长；若不存在，请说明理由. 21．陕西沿黄公路是一条全长800余公里的高颜值公路，它沿着黄河西岸串联陕西4市12县50多景点，其中一段48公里的公路串联地和地，甲、乙两人分别从地、地骑自行车同时出发相向而行，两人分别以各自的速度匀速行驶．甲、乙两人距地的距离与乙出发时间的函数关系图象如图所示，结合图象信息回答下列问题： (1)甲的骑行速度为__________，乙的骑行速度为__________； (2)求线段的函数表达式； (3)乙出发多长时间后两人相距？ 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点为直线上一点，直线过点． (1)求和的值； (2)直线与轴交于点，动点从点开始以每秒1个单位的速度向轴负方向运动（点不与点，点重合）．若点在线段上，设点的运动时间为秒． ①若的面积为10，求的值； ②是否存在的值，使是以为腰的等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 23．（1）操作思考：如下图，在平面直角坐标系中，等腰直角的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点恰好落在点处．则： ①的长为______；②点的坐标为______；（直接写结果） （2）拓展研究：如下图，在直角坐标系中，点，过点作轴，垂足为点，作轴，垂足为点，是线段上的一个动点，点是直线