1.8 公因数 课件-【七彩课堂】2023-2024学年五年级数学下册同步教学（西师大版）

西师大版 数学 五年级 下册 公 因 数 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 倍数与因数 课堂练习 1 思考： 什么是因数？请你写出12和30 的所有因数。 你是怎样找出一个数的因数的？ 情境导入 公因数 返回 1 2 3 4 6 12 1 2 3 5 6 10 15 30 你发现了什么？ 12的因数 30的因数 1 2 3 6 1 2 3 6 公因数 返回 一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？ 探究新知 公因数 返回 长 30cm 宽 12cm 剪成边长为1cm的正方形且没有剩余。 公因数 返回 剪成边长为2cm 的正方形且没有剩余。 长 30cm 宽 12cm 公因数 返回 剪成边长为3cm 的正方形且没有剩余。 长 30cm 宽 12cm 公因数 返回 剪成边长为6cm的正方形且没有剩余。 长30cm 宽12cm 公因数 返回 12的因数 30的因数 4 12 12的因数 30的因数 5 10 15 30 1 2 3 6 1 2 3 6 1 2 3 6 4 12 5 10 15 30 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12的因数，又是30的因数。 公因数 返回 1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。 12 和 30 公有的因数 公因数 返回 12 2 3 6 2 30 2 3 15 5 思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。 用短除法分别找出12 和30 的因数。 公因数 返回 可以这样求最大公因数： 6 15 2 5 ……同时除以公因数 2 ……同时除以公因数 3 ……除到两个商只有公因数1为止 2 3 12 和 30 的最大公因数是： 2 ×3 = 6 12 30 2 3 公因数 返回 ②求出1和8、7和9的最 大公因数。 ①求出4和8，6和12的最大公因数 。 4和8的最大公因数：4 6和12的最大公因数：6 1和8的最大公因数：1 7和9的最大公因数：1 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 从这组题中你又发现了什么？ 从这组题中你发现了什么？ 试一试 当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。 公因数 返回 16 20 2 2 8 10 4 5 16 和 20 的最大公因数是： 2 × 2 = 4 答：最多需要4个篮子。 1.议一议：16个橘子、20个苹果按下面要求分别放到几个篮子里。最多需要多少篮子？ 每个篮子里既放橘子又放苹果 每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。 课堂活动 母题 公因数 返回 说出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 40 7 和 9 18 和 33 最大公因数是： 1 3 3 5 变式题 公因数 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 1.求公因数的方法：可以用列举法找两个 或多个数的公因数。即先列举出每个数 的因数，再从中找出它们的公因数。 课堂小结 公因数 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 2.求最大公因数的方法：（1）列举法：先找出每 个数的因数，然后找出公因数，再从中找出最 大的一个。（2）短除法：用两个数公有的质因 数依次作除数去除这两个数，除到这两个数只 有公因数1为止，然后再把所有的除数乘起来， 所得的积就是这两个数的最大公因数。 公因数 返回 课本： 第13页第1题 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 公因数 返回 18 伴你成长 公因数 返回 $$