河北省2023-2024学年高三上学期质量监测联考数学试题

绝密★启用前 河北省2024届高三年级质量监测考试 数学 命题：琢名小渔市题：球名小渔 本试卷共4页，调分150分，考试用时120分钟 注意事项： L答卷前，考生务必将自己的姓名，班级，考场、座位号，考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将容案写在答题卡上。写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一，单项进择题：本靡共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设集合M=(xx2-10),N=(x-1<x<2},则M门N= A.{xx>-1】B.{xx≥-I】 C.{x-1<x<1) D.{x1≤x<2] 2为虚数单位，复数：满足(2-)=，侧：在复平面内对应的点在 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若a=2.a-b1=1,则b的最大值为 A.3 B.5 C.32 D.25 4,等比数列{a,]的前n项和为S,若a,=2,数列{S.:-S(n∈N”)不是等比数列，则Sm为 A.0 B.2 C.2023 D.4046 5.中国刺绣是我国民族传统工艺之一，始于宋代的双面绣更是传统工艺 一绝，它是在同一块底料上，在同一锈制过程中，绣出正反两面图案对 称而色彩不一样的绣技。某中学为弘扬中国传统文化开设了刺绣课，并 要求为右图中三片花圈图案做一幅双面绣作品，现有四种不同颜色绣 线可选，且双面绣每面三片花瓣相邻区域不能同色，则双面绣作品不同 色彩设计方法有( )种 A.144 B.264 C.288 D.432 6.过点(1,0)的直线1与抛物线C:y2=4x交于AB两点(A在第一象限)，过点B作直线x=-1的 垂线，垂足为M,若引A0=30M,则直线1的斜率为 A B.1 C.2 D.3 7.函数爪x)=2加(w+p)(u>0,0<甲<T)的部分图象如右图所示， 若八)在区同(0，号]怡有一条对称轴和一个对称中心，则。的取值 范围是 A号 c 8.已知函数f(x)=2x-1,则曲线y=fx)(x∈0,1])与y=1围成的面积为 B.2 G.1 D.2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.若随机变量X-N(4,),Y-N(必，a),X.Y的分布密度曲线如图所示，则 A.4< A的密度曲线 B.a1< C.P(X≤+a,)KP(Y≤+，) 的密度曲剑 D.P(Xsu+a:)<P(YsH:+ 10过点A(1,2)与函数八x)=x'+x相切的直线为 N A2x+y-4=0B.3x-y-1=0 C.4x-y-2=0 D.7x-4y+1=0 11.圆0的半径为定长t,M是圆0所在平面内一个定点（点M与点O不重合），P是圆0上任意 一点，线段MP的垂直平分线与直线OP相交于点Q,当点P在圆O上运动时 A.若点在圆内，则点Q的轨迹是椭圆 B.若点M在圆外，则点Q的轨迹是双曲线 C.若点M在圆内，则点Q的轨连是椭圆的一部分 D.若点M在圆外，则点Q的轨迹是双曲线的一支 12.正四面体ABCD的顶点A在平而a内，顶点B,C,D到a的距离分别为3,3,2(B.C,D在a同 侧)，则 木平面C与a夹角正弦值为？ R.平面BCD与：夹角正弦值为号 C正四面体ABCD的内切球表面积为2：D.正四面体ABCD的外接球体积为42a 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知多项式(x+2)产(x-1)=,+a1x+a2+mx23+ax+a’+x°，则a= a1十a:+a,+aa十ay+g6= 14已知m号2则品。1的值为 15.已知圆维的底面半径为1，母线长为2，过该圆维内切球球心作与圆维底面平行的截面，截得圆 台体积为 16.牛顿法求函数y=x)零点的操作过程是：先在x轴找初始点P,(x,0),然后作y=八x)在点 Q(x1八x)处切线，切线与x轴交于点P(,0),再作y=八x)在点Q((2)处切线， 切线与x轴交于点P(,0),再作y=八x)在点Q,(年八x,)处切线，依次类推，直到求得满 足精度的零点近似解为止设函数f(x)=2,初始点为P,(0,0),若按上述过程操作，则所得 前n个三角形△PQ,乃，△PQ,…,△PQ.P.1的面积和为 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （0分)已知a,分别为△BC内角AB,C的对边，血号n告兰是m(B-)与mC的等 差中项 开中的时小动 (1)求4的值： (2)若∠A的平分线交BC于点D,且AD=1,BD=2DC,求△ABC的面积