平面向量基本定理及坐标表示第一课时导学案-2024届高三数学一轮复习

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 平面向量基本定理及坐标表示 课型 复习课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 熟练应用平面向量基本定理 1、 知识填空 1．平面向量的基本定理 如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a＝ 2． 双基自测 1．如图，在平行四边形ABCD中，F是BC的中点，＝－2，若＝x＋y，则x＋y＝(　　) A．1 B．6 C． D． 2．在△中，为边上的中线，为的中点，则 A． B． C． D． 2．在中，点D在边AB上，．记，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，为上一点，，为上任一点，若，则的最小值是 A．9 B．10 C．11 D．1 三．典例剖析 例1．如图四边形ABCD为平行四边形，，若，则的值为 A． B． B． C． D．1 5．如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则（　　） A． B． C． D． 6．设中边上的中线为，点满足，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为 A． B． C． D． 8．已知点是的重心，，若，，则的最小值是 A． B． C． D． 9．设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，则（ ） A．20 B．15 C．9 D．6 10．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，，则 A． B． C． D． 11．在中，，是上一点，若，则实数的值为（    ）. A． B． C． D． 12．如图，在中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为 A． B． C．3 D． 13．已知中，点在线段上，且，延长到，使．设． （1）用表示向量； （2）若向量与共线，求的值． 14．设向量，，. (1)求； (2)若，，求的值； (3)若，，，求证：A，，三点共线. 15．如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA、OB上的动点，且P，G，Q三点共线． (1)设，将用，，表示； (2)设，，证明：是定值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$