2023-2024学年北师大版八年级上册数学 期末综合练习

北师大版八年级上册数学期末综合练习 1、 选择题 1、在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ） A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15 2．在3.14，0， ， ， ，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.若一个直角三角形的两直角边的长分别为a，b，斜边长为c，则下列关于a，b，c的关系式中不正确的是（　　） A．b2=c2-a2 B．a2=c2-b2 C．b2=a2-c2 D．c2=a2+b2 4.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，则∠2＝（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 5.下列计算中，正确的是（　　） A． B． C．D． 6.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取了9株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是21，23，22，23，24，25，24，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．23，23 B．23，24 C．24，25 D．24，24 7.二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8.自定义运算： 例如： ，若m，n在数轴上的位置如图所示，且 ，则 的值等于（　　） A．2028 B．2035 C．2028或2035 D．2021或2014 9．如图，已知直线l： ，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　） A．（0，128） B．（0，256） C．（0，512） D．（0，1024） 10．如图，中，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，连接，则线段的长为（　　） A． B．2 C． D．3 2、 填空题 11.的算术平方根为_______;的倒数是_______. 12.已知是二元一次方程组 的解,则n-m的值是_______. 13.如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为16cm,在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为_____. 14．在中，，，边上的高为，则的面积是 ． 15．如果方程组的解与方程组的解相同，则 ． 三、解答题 16.计算： （1）； （2）． 17.解下列方程组 ① ② 18.如图，点D，A，E在同一条直线上，DE于点于点，且.求： （1）（3分）DE的长. （2）（3分）∠BAC的度数. 19.成都大运会吉祥物“蓉宝”和杭州亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”，能让更多人领略成都和杭州的人文和风景，同时也为2023年在成都举行的大运会、杭州举行的亚运会造势．现将四种吉祥物分别用字母表示如下：：蓉宝，：琮琮，：莲莲，：宸宸，为了调查同学们最喜爱的吉祥物，某校九年级数学小组在校内开展了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． （1）本次接受调查的总人数为 　　人，扇形统计图中所对应的扇形圆心角的度数是 　　； （2）请补全条形统计图．若昆明市某校初中部有1500多名学生，请估计其中喜欢“蓉宝”的有多少人？ 20．列方程组解应用题：六一儿童节，超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买 件甲种商品和 件乙种商品需 元；打折后，买 件甲种商品和 件乙种商品需 元．求：打折前甲乙两种商品每件分别为多少元？ 21．如图，已知AE∥BF，∠A＝60°，点P为射线AE上任意一点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBF，点D． （1）图中∠CBD＝　 　°； （2）当∠ACB＝∠ABD时，∠ABC＝　 　°； （3）随点P位置的变化，图中∠APB与∠ADB之间的数量关系始终为 ▲ ，请说明理由． 22.阅读下列解题过程: 请回答下列问题: (1)仿照上面的解题过程化简: =______=______=________. (2)请直接写出的化简结果:_________