精品解析：广东省珠海市斗门区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期学生学业质量监测八年级数学试题 说明：1.全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组中三条线段不能组成三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 1，2，3 C. 2，3，4 D. 2，2，1 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ） A. 120° B. 90° C. 100° D. 30° 4. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 与的边重合，．添加下一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 下面四个图形中，线段不是的高的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列式子的化简结果为的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，于，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 2.5 D. 1.5 10. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11 计算：________． 12. 对分式和进行通分，它们的最简公分母为______． 13. 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________ 14. 如图，在中，的角平分线交于点，则的面积是__________． 15. 如图，在等腰三角形中，，D为延长线上一点，且，垂足为C，连接，若，则的面积为_________． 三、解答题（一）（本大题4小题，每小题6分，共24分） 16 分解因式：x2y-4y=____． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，点B、C、E、F共线，AB=DC，∠B=∠C，BF=CE． 求证：△ABE≌△DCF． 19. 如图，在四边形中，，分别平分和，若，求的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，如果甲乙公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍． （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天? （2）若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000元，并且乙公司每天费用比甲公司每天费用少1500元，分别计算甲、乙单独完成此项工程各需多少费用并选择合理的施工方案． 21. 在等边中，点为边上任意一点，点在边的延长线上，且． （1）如图1，若点为的中点，求证：； （2）如图2，若点为上任意一点，求证：． 22. 小戴同学通过计算下列两位数乘积，发现结果也存在一定的规律，请你补充小戴同学的探究过程： ，，， （1）利用发现的规律计算______． （2）根据发现，若设一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，则另一个两位数的个位上的数字为______； 用含、的等式表示以上两位数相乘的规律______； （3）请用所学知识证明②中的规律． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 在中，，，为边延长线上一点，连接． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当时，求证：； （3）如图3，当时，求证：． 24. 通过完全平方公式的灵活运用，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值. 解：，， ，. ， . 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： （1）若，，则______； （2）已知，分别以、为直角边向两侧作等腰直角和等腰直角，其中． ①如图1，若，的面积为，和的面积之和为26，求线段的长； ②如图2，若与在同一直线上，连接，延长与交于点，连接并延长与边交于点，且，若和的面积之和为20，的面积为6，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期学生学业质量监测八年级数学试题 说明：1.全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组中的三条线段不能组成三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 1，2，3 C. 2，3，4 D.