寒假必练 2023-2024学年高三数学一轮复习——圆锥曲线的方程训练Ⅱ卷（人教A版2019）

绝密★启用前 寒假必练 圆锥曲线的方程专题训练Ⅱ卷 2023-2024学年 高三一轮复习 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．设，是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 2．已知双曲线的离心率为，若则的焦点到一条渐近线的距离的取值范围为（  ） A． B． C． D． 3．已知，是椭圆C：的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 4．已知抛物线，过其焦点的直线交抛物线于两点，若，且抛物线上存在点与轴上一点关于直线对称，则该抛物线的焦点到准线的距离为 A．4 B．5 C． D．6 5．过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，若的倾斜角为，则线段的中点到轴的距离是（    ） A． B． C． D． 6．已知双曲线的左、右焦点分别为，，，且，若，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 7．已知圆的半径为，平面上一定点到圆心的距离，是圆上任意一点.  线段的垂直平分线和直线相交于点，设点在圆上运动时，点的轨迹为，当时，轨迹对应曲线的离心率取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知中心在原点，焦点在轴上，焦距为8的椭圆被直线：截得的弦的中点的横坐标为，则此椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知双曲线的左､右顶点分别为，，点是上的任意一点，则（    ） A．双曲线的离心率为 B．焦点到渐近线的距离为3 C．点到两条渐近线的距离之积为 D．当与､不重合时，直线，的斜率之积为3 10．如图，、是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中正确的是（    ） A． B．的内切圆与轴相切于点 C．若，则的离心率为 D．若，则椭圆方程为 11．已知双曲线的左右顶点为，，左右焦点为，，直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则（    ） A．若，则的面积为 B．直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则 C．若的斜率的范围为，则的斜率的范围为 D．存在直线的方程为，使得弦的中点坐标为 12．已知是左右焦点分别为，的上的动点，，下列说法正确的有（    ） A．的最大值为5 B． C．存在点，使 D．的最大值为 三、填空题 13．已知抛物线的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为6，则的最大值为 ． 14．已知定点，直线，记过点且与直线相切的圆的圆心为点.则动点的轨迹方程为 ． 15．椭圆的焦距是2，则的值是 . 16．双曲线的虚轴长为 . 四、解答题 17．已知动点在以为圆心，为半径的圆上，直线过定点，动点在线段上，且满足记的运动轨迹为曲线． （1）求的方程； （2）当时，设直线交于，两点，作点关于轴的对称点，直线与轴交于点，求的值． 18．已知点是抛物线上一点，直线l与抛物线C交于A，B两点（位于对称轴异侧），（O为坐标原点）． (1)求抛物线C的方程； (2)求证：直线l必过定点． 19．已知动圆过定点，且在y轴上截得的弦长. （1）求动圆C的轨迹方程； （2）若过点的直线l交圆心C的轨迹于点A，B，且，求直线的方程. 20．已知分别为椭圆的左右焦点，上顶点为，且的周长为，且长轴长为4. （1）求椭圆的方程； （2）已知，若直线与椭圆交于两点，求. 21．已知椭圆的离心率为，圆：与轴交于点，为椭圆上的动点，，面积最大值为．　 （1）求圆与椭圆的方程； （2）圆的切线交椭圆于点，求的取值范围． 22．（1）已知椭圆的焦点坐标分别为，，；求椭圆的标准方程. （2）已知双曲线经过、两点，求此双曲线的标准方程. ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据题意，得到，