寒假必练 2023-2024学年高三数学一轮复习——直线和圆的方程训练Ⅱ卷（人教A版2019）

绝密★启用前 寒假必练 直线和圆的方程专题训练Ⅱ卷 2023-2024学年 高三一轮复习 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设 的一个顶点是，的平分线方程分别为，则直线的方程为 A． B． C． D． 3．已知直线与圆，则直线与圆的位置关系是（    ） A．相切 B．相交且过的圆心 C．相交但不过的圆心 D．相离 4．直线的倾斜角是（    ）． A． B． C． D． 5．求经过两直线：和：的交点P，且与直线：垂直的直线l的方程．（    ） A． B． C． D． 6．已知圆：，圆：，则与的位置关系是（    ） A．外切 B．内切 C．相交 D．外离 7．已知，则的外接圆的一般方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知直线：与：互相平行，则实数的值为（    ） A．-3 B．-1 C．-1或3 D．-3或1 二、多选题 9．下列结论错误的是（ ） A．过点，的直线的倾斜角为 B．若直线与直线垂直，则 C．直线与直线之间的距离是 D．过两点的直线方程为 10．过点的直线l与直线平行，则下列说法正确的是（    ） A．直线l的倾斜角为 B．直线l的方程为： C．直线l与直线间的距离为 D．过点P且与直线l垂直的直线为： 11．已知圆与圆交于A，两点，则（    ） A．线段的中垂线方程为 B．直线的方程为： C．公共弦的长为 D．所有经过A，两点的圆中，面积最小的圆是圆 12．下列说法不正确的是（　　） A．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B．点关于直线的对称点为（1，1） C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 三、填空题 13．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则 . 14．已知圆：，点A是直线上一动点，直线AP、AQ分别切圆于P、Q两点，则线段长的取值范围是 ． 15．设直线与圆相交于，两点，若，则 ． 16．从原点向圆作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为 ． 四、解答题 17．已知直线和直线，试确定的值，使得： (1)与相交； (2)与平行，并求出两条直线的距离； (3)与垂直，并求出点关于与垂足的对称点D. 18．如图，圆与圆 (点在点的右侧)与轴分别相切于，两点，另两圆外切且与直线分别相切于，两点，若. （1）求圆与圆的标准方程； （2）过B作直线EF的垂线L，求直线L被圆E截得的弦的长度. 19．已知三个顶点的坐标为，，，求它的对角线AC，BD所在直线的方程. 20．已知两条直线，，其中，当这两条直线的夹角在内变化时，求的取值范围． 21．已知点，直线． (1)在上求一点，使的值最小； (2)在上求一点，使的值最大． 22．已知平行四边形ABCD的三个顶点､､． (1)求顶点D的坐标； (2)在中，求边BC的高线所在直线的方程． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由两向量夹角是钝角，则两个向量数量积小于零，用坐标形式表示向量数量积，解不等式，即得x范围． 【详解】∵与的夹角为钝角， ∴cos＜＞＜0,且与不共线 ∴＜0,且（3，﹣2，﹣3）≠λ（﹣2，x﹣1，2） ∴﹣6﹣2（x﹣1）﹣6＜0且, 即x>-5且x ∴x的取值范围是． 故选B． 【点睛】本题主要考查利用向量的数量积表示解决两个向量的夹角问题，当与的夹角为钝角可得，＜0,与不共线，但是学生容易忽略两个向量共线的情况. 2．D 【分析】如图，以为坐标原点，分别以所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，利用空间向量求解即可 【详解】如图，以为坐标原点，分别以所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，则