寒假必练 2023-2024学年高三数学一轮复习——直线和圆的方程训练Ⅰ卷（人教A版2019）

绝密★启用前 寒假必练 直线和圆的方程专题训练Ⅰ卷 2023-2024学年 高三一轮复习 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．经过两点的直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D． 3．已知圆，当圆心C到直线的距离最大时，实数的值是（    ） A． B． C．－3 D．3 4．“”是“直线与直线互相垂直”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．在平面直角坐标系中，直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 6．若圆与圆有公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若圆上恰有2个点到直线的距离为1，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知直线l1上有两点,直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，则直线的斜率为 （     ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知点是圆上一动点，则下列说法正确的是（    ） A．的最小值是0 B．的最大值为1 C．的最大值为 D．的最小值为 10．已知圆和圆，分别是圆，圆上的动点，则下列说法正确的是（    ） A．圆与圆有四条公切线 B．的取值范围是 C．是圆与圆的一条公切线 D．过点作圆的两条切线，切点分别为，则存在点，使得 11．两直线与互相平行的条件是（    ） A． B． C． D． 12．瑞士著名数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（    ） A．的“欧拉线”方程为 B．圆上点到直线的最大距离为 C．若点在圆上，则的最小值是 D．圆与圆有公共点，则的取值范围是 三、填空题 13．若曲线上所有的点均在第二象限内，则的取值范围是 ． 14．关于x、y的方程组无解，则实数 ． 15．已知圆，圆，动点P在x轴上，动点M，N分别在圆和圆上，则圆关于x轴的对称圆的方程为 ；的最小值是 16．入射光线从P(2,1)出发，经x轴反射后，通过点Q(4,3)，则入射光线所在直线的方程为 . 四、解答题 17．写出满足下列条件的直线的点斜式方程： (1)经过点，斜率为3； (2)经过点，倾斜角是； (3)经过点，倾斜角是． 18．下列方程各表示什么图形？若表示圆，求出其圆心和半径. (1). (2). (3). 19．已知三点，，，D是BC中点． （1）求直线AD的方程； （2）求过C与AB垂直的直线方程． 20．已知圆． (1)若圆C上恰有三个点到直线l（斜率存在）的距离为1，且l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程． (2)点P为圆C上任意一点，过点P到单位圆的切线，切点Q．试探究：平面内是否存在一点R和固定常数，使得? 21．已知过点的直线和圆交于，两点． （1）若，求直线的方程； （2）若为圆上的任意一点，求线段中点的轨迹方程． 22．已知半径为5的圆过点，且圆心在直线上，求这个圆的方程． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据直线上任意两点可求出斜率，从而求出倾斜角. 【详解】由题意得，所以直线的倾斜角为； 故选：A 2．B 【分析】先利用配方法求得圆心与半径，再结合点到直线距离公式与弦长公式进行求解即可. 【详解】由，得， 所以圆的圆心为，半径为， 圆心到直线，即的距离为， 所以所求弦长为. 故选：B 3．B 【分析】圆心，半径，直线恒过定点，当直线与垂直时，圆心到直线的距离最大，由斜率公式求得的斜率，再由垂直关系可得答案． 【详解】因为圆的方程为：，化为标准方程得：， 所以圆心为，半径， 直线恒过定点， 当直线与垂直时，圆心到直线的距离最