7.2 定义与命题 堂堂练 2023－2024学年北师大版数学八年级上册

7.2定义与命题—2023-2024学年北师大版数学八年级上册堂堂练 1.下面关于公理和定理的联系,说法不正确的是( ) A.公理和定理都是真命题 B.公理就是定理,定理也是公理 C.公理和定理都可以作为推理论证的依据 D.公理的正确性不需证明,定理的正确性需证明 2.下列命题是假命题的是( ) A.如果,,则 B.若,则 C.直角都相等 D.两直线平行,同位角相等 3.下列选项中,可以用来证明命题“若,则”是假命题的反例是( ) A., B., C., D., 4.下列命题中是假命题的是( ) A.两点之间,线段最短 B.同旁内角互补 C.等角的补角相等 D.垂线段最短 5.下列句子中,是命题的是( ) A.今天的天气好吗 B.作直线 C.连接A、B两点 D.正数大于负数 6.命题“对顶角相等”的题设是_;结论是_. 7.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_. 8.如图,若直线,直线,则,用推理的方法说明它是真命题. 答案以及解析 1.答案:B 解析:公理,也就是经过人们长期实践检验,不需要证明同时也无法去证明的客观规律.定理:是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题.从公理和定理的概念可找到正确答案.故选B. 2.答案:B 解析:A、如果,,则,是真命题,故此选项不符合题意; B、若,则,是假命题,故此选项符合题意; C、直角都相等,是真命题,故此选项不符合题意; D、两直线平行,同位角相等,是真命题,故此选项不符合题意;故选B. 3.答案:D 解析:A、当,时,有,且,不能证明题中命题是假命题; B、当,时,有,且,不能证明题中命题是假命题; C、当,时,有,且,不能证明题中命题是假命题; D、当,时,有,且,能证明题中命题是假命题; 故选D. 4.答案:B 解析:A、两点之间,线段最短,是真命题; B、两直线平行,同旁内角互补,原命题是假命题; C、等角的补角相等,是真命题; D、垂线段最短,是真命题;故选B. 5.答案:D 解析:A、今天的天气好吗,不是命题,则此项不符合题意; B、作直线,不是命题,则此项不符合题意; C、连接A、B两点,不是命题,则此项不符合题意; D、正数大于负数,是命题,则此项符合题意;故选D. 6.答案:两个角是对顶角;这两个角相等 解析:命题“对顶角相等”可写成:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”,结论是“这两个角相等”, 故答案为:两个角是对顶角;这两个角相等. 7.答案:如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行 解析:命题可以改写为:如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行. 故答案为:如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行 8.解析:已知:如图,直线,直线; 求证:. 证明:如图所示,, , , , , 命题“若直线,直线,则”是真命题. 学科网(北京)股份有限公司 $$