江西省上饶市万年县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

万年县2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每个小题只有一个正确选项） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，则腰长的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和是它的外角和3倍，则这个多边形是（　　） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 5. 关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 如图，点、是边长为等边的边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，连接、交于点，则在、运动过程中，下列结论错误的是（ ） A. B. C. 当第2秒或第4秒时，为直角三角形 D. 的度数不变，始终等于 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7 分解因式：________． 8. 如图，要使，在的情况下，还需添加一个条件是________（填一个即可）． 9. 若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝_____． 10. 已知，，则分式________． 11. 已知，，边的垂直平分线分别交、于、，若的周长为，则的周长等于________． 12. 已知关于轴对称，，若在坐标轴上有一点（，均为整数），且满足的面积等于4，则点的坐标为________． 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 解方程： 15. 如图，已知，，和相交于点．求证：． 16. 已知长方形如图所示，直线上有两点、，且，请仅用无刻度的直尺分别在图（1）和图（2）中画出一个不同的等腰三角形． 17. 先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 四、简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知、、是的三边长，且满足．试判断的形状． 19. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题，甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为．请求出正确的，的值． 20. 如图所示：在中，，点在上，点在内部，平分，且． （1）求证：； （2）求证：． 五、简答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. “阅读陪伴成长，书香润泽人生”．万年县某学校为了开展学生阅读活动，计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本的价格比乙种图书每本的价格多5元，且用1600元购买甲种图书比用900元购买乙种图书可多买20本． （1）甲种图书和乙种图书价格各是多少？ （2）根据学校实际情况，需一次性网购甲、乙两种图书共300本，购买时得知：一次性购买甲乙两种图书超过100本时，甲种图书可按九折优惠，乙种图书可按八折优惠．若该校此次用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过4800元，那么学校最多可购进甲种图书多少本？ 22. 关于方程的解是或； 的解是或； 的解是或； …… （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？（直接写出答案）并利用“方程的解”的概念进行验证； （2）请利用这个结论解关于的方程． 六、简答题（本大题12分） 23. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边三角形，点为正半轴一动点，连接，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长交轴于点． （1）与全等吗？判断并证明你的结论； （2）当点运动到什么位置时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形？ 万年县2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每个小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】（答案不唯一） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】20 【12题答案】 【答案】或或或 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】证明见解析 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】，5 四、简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】是等边三角形，理由见详解 【19题答案】 【答案】