江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试题

2023~2024学年度第一学期高一期末调研测试 数学试题 (考试时间：120分钟：总分：150分) 命题人：倪伟夏长海杨元军张则惶 审题人：吴春胜唐咸胜杨华 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.设集合A={0,2,3},B={1,2},则A∩B= A.0 B.{2 c.{0,1,3} D.{01,2,3} 2.命题“存在xeR,x2≥1”的否定为 A存在xER,x2≥1 B.存在x∈R,x2<1 C.任意xeR,x2≥1 D.任意x∈R,x2<1 3.已知角a的终边经过点P(-2,1),则c0sa= A-25 c 5 5 25 4.已知f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)=x+x2,则f(2)= A-12 B.-4 C.4 D.12 5.函数f(x)=n(x2-4x+5)的减区间为 A(-0,-1) B.(-0,2) C.(2,+o) D(5,+o) 6.可以用尺规作图画出正五角星，作法如下：以任意一点为圆心，以 1为半径画圆O,在圆O内作互相垂直的直径AB和CD.取线段OB 的中点E,以E为圆心，以EC为半径作弧，交OA于F.以C为圆 心，以CF为半径在圆O上依次截取相等的圆弧，连接CM,CH,GN, GM,NH,得到如图所示的正五角星，则图中扇形OAN的面积为 A在 3π B D. 20 15 20 高一数学第1页共6页 7.己知函数f(x)=2sin(awx+ 着/w)-则ca(o既争+eos(o爱= 6 A、5 3 19 21 16 B.- 16 16 06 8、己知m=53,，n=2oes5,则mn= A.2 B.3 C.4 D.5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数)=3sin2x孕，则 A.函数y=f(x)的最小正周期为π B.函数y=f)的图象关于直线x=-T对称 C函数y=f田)的图象关于点（凸，0）中心对称 D.将函数f)的图象向左平移”个单位长度，得到函数y=-3si血2x的图象 10.已知正数a,b满足a+1=2,则 6 Ab72 1 B.0<s1 1 C.二+b≥3 D.a+1 a ≥2 x+1,x≤a 11.已知函数f(x)= 4 若f(x)的值域为R,则实数a的值可以是 2,x>a 3 A-1 C.3 D.In4 12.已知函数f(x)满足：①对任意x,y∈R,f(x+y)+f(x)+f(y)=f(x)·f(y)+2: ②若x≠y,则f(x)≠f(y).则 Af(0)的值为2 B.f(x)+f(-x)24 C.若f(1)=3,则f(3)=9 D.若f(4)=10,则f(-2)=4 高一数学第2页共6页 三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。 13.已知幕函数f(x)=x“的图象过点(2,2V2),则实数=▲一， 14. 已知tana=-3,则sina-4cosa 5sina+3cosa 15.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的部分对应值如下： x 4 -2 f() 6 -4 6 -4 0 14 则关于x的不等式f(x)<6的解集为▲一· 16. 设n是正整数，集合A={x|x=co 2km,keN.当n=3,集合A有人一个元 n 素：若集合A有100个元素，则n=▲一 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 求下列各式的值： 3 -321 )9x+8: 81 (2)g2)2+lg5×1g20+lg0.1. 高一数学第3页共6页 18.(12分) 设集合A={xx≥3}，B={x1s1og,(x-a)≤2} (1)当a=0时，求AUB: (2)若"x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 19.(12分) 已知函数f=n(@or-孕@>0. (1)当o=2时，求f(x)在[0，匀]上的值域： (2)若f(x)在[0，π]上单调递增，求实数①的取值范围， 高一数学第4页共6页 20.(12分) 已知函数f(x)=l1og,x,正数a,b满足a+b=4V5. (1)求(ab)的取值范围： (2)求fa+日+fb+分的最小值， 21.(12分) 已知函数f倒)=3x+1. )刻断倒在 ,+o)上的单调性，并证明： a者国马u源树.温+5+5+题 求证：f(:)+f(x)+f(x)>2W3. 高一数学第5页共6页 22.(12分) 已知偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e,e为自然对数的底数. (1)从"①D=(-5,I):②D=(1,7)”两个条件中选一个合适的条件，使得函数f(x) y