专题04 小题精练第4周-2024届高考数学二轮复习好题周周练（新高考专用）

专题04 小题精练第4周（新高考） 目录 【周一练基础】 2 【周二练基础】 5 【周三练提升】 8 【周四练提升】 12 【周五练压轴】 15 【周六练压轴】 19 周一练基础 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023上·广东深圳·高三校考期末）若集合 ，，则A（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·河北邢台·高三统考期末）已知向量，为单位向量，且满足，则向量在向量方向的投影向量为（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·河南洛阳·高一校联考阶段练习）某合作社需要分装一批蔬菜.已知这批蔬菜只由一名男社员分装时，需要12天完成，只由一名女社员分装时，需要18天完成.为了让市民尽快吃到这批蔬菜，要求一天内分装完毕.由于现有的男､女社员人数都不足以单独完成任务，所以需要若干名男社员和若干名女社员共同分装.已知分装这种蔬菜时会不可避免地造成一些损耗.根据以往经验，这批蔬菜分装完毕后，参与任务的所有男社员会损耗蔬菜共80千克，参与任务的所有女社员会损耗蔬菜共30千克.则参与分装蔬菜的男社员的平均损耗蔬菜量（千克）与女社员的平均损耗蔬菜量（千克）之和的最小值为（    ） A．10 B．15 C．30 D．45 4．（2023上·山东临沂·高一沂水县第一中学校考期末）函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   5．（2023上·河北邢台·高一邢台市第二中学校联考阶段练习）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法．弧田是由圆弧和其对弦围成的图形，如图中阴影部分所示．若弧田所在圆的半径为，为圆心，弦的长是3，则弧田的面积是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023上·江苏常州·高二统考期末）已知数列满足，若，则的前2022项和为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·海南海口·高三校考阶段练习）在菱形中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·湖南岳阳·高二湖南省平江县第一中学校考阶段练习）已知椭圆的左、右焦点分别为的上顶点为M，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，P为与的一个公共点.若（O为坐标原点），则的离心率（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2024·全国·模拟预测）若，则（    ） A． B．   C． D． 10．（2023·全国·模拟预测）某儿童乐园有甲、乙两个游乐场，小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.4和0.6．如果他第一天去甲游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.6；如果第一天去乙游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.5，则王同学（    ） A．第二天去甲游乐场的概率为0.54 B．第二天去乙游乐场的概率为0.44 C．第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为 D．第二天去了乙游乐场，则第一天去甲游乐场的概率为 11．（2024上·广东深圳·高二校考期末）已知椭圆的左，右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于A，B两点，则下列说法正确的是（    ） A．的周长为12 B．椭圆的离心率为 C．面积最大值为 D．的最大值为 12．（2024上·河北保定·高三河北省唐县第一中学校考期末）如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，则下列说法正确的是（    ） A．四点共面 B． C．直线与所成角的余弦值为 D．点到直线的距离为1 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2023上·广东佛山·高三校考阶段练习）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第十六题的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？现有一个相关的问题：将到这个自然数中被除余且被除余的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列的项数为 ． 14．（2024上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）已知，则 15．（2024·全国·模拟预测）已知为奇函数，且当时，，其中为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为 ． 16．（2024上·上海·高一上海市吴淞中学校考期末）关于函数，给出下列结论： ①函数的图象关于轴对称； ②如果方程（为常数）有解，则解的个数一定是偶数. ③方程一定有实数解； 以上结论正确的是