2024年人教版九年级中考数学专项培优练：应用题

2023-2024学年人教版数学九年级中考专项培优练：应用题 1．某文具店王老板用120元购进一批文具，很快售完；王老板又用400元购进第二批文具，所购套数是第一批的3倍，但进价比第一批每套多了2元． (1)第二批文具每套进价多少元? (2)王老板以每套25元的价格销售第二批文具，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批文具的销售总利润不少于60元，剩余的文具每套售价最低打几折? 2．某中学为了绿化校园，计划购买一批法桐和垂柳，经市场调查法桐的单价比垂柳少20元，购买3棵法桐和2棵垂柳共需340元． (1)请问法桐和垂柳的单价各多少? (2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840充，且购买法桐的棵数不大于60，请你算算，该校本次购买法桐和垂柳共有哪几种方案． 3．第十九届杭州亚运会已经圆满结束，在亚运期间，中国名茶之一“西湖龙井”深受国内外运动员和游客的喜爱．某商家推出A，B两种不同容量的罐装“西湖龙井”茶叶销售，已知1罐A茶叶和2罐B茶叶共售700元，且1罐A茶叶比1罐B茶叶售价贵100元． (1)求1罐A茶叶和1罐B茶叶售价各多少元？ (2)为了扩大销量，该商家决定对这两种罐装茶叶进行降价销售，已知每罐B茶叶的降价金额是每罐A茶叶降价金额的85%，1罐A茶叶和1罐B茶叶的总成本是352元．若商家想要保证不亏损，请求出每罐B茶叶的降价金额最多是多少元？ 4．紫阳富硒茶是陕西省著名特产茶叶，此茶叶硒元素含量高，具有特种保健功效．某公司采购员到紫阳茶叶市场购买该种茶叶，商家推出了两种购买方式： 会员卡费用（元/张） 茶叶价格（元） 方式一：金卡会员 500 1300 方式二：银卡会员 200 1500 设该公司此次购买茶叶，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元． (1)分别求出，与x之间的关系式； (2)若按方式一购头茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量． 5．某校在商场购进A，B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． (1)问购买一个A品牌，一个B品牌的篮球各需多少元？ (2)该校决定再次购进A，B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A，B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 6．某商场品牌童装每件进价元，售价元，平均每天可售出件，为了迎接“元旦”商场采取了促销活动，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查，若每件童装降价元，平均每天就可多售出件． (1)不搞促销活动时，每件童装可盈利多少元？ (2)要使某商场每天盈利元，那么每件童装应降价多少元？ (3)该商品销售单价应定为多少元时，获得利润最大，最大利润为多少元？ 7．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔3月份到5月份的销量，该品牌头盔3月份销售256个，5月份销售400个，且从3月份到5月份销售量的月增长率均为． (1)求月增长率r； (2)经在市场中调查，此种头盔的进价为30元/个，若售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌每个头盔的售价在40元/个的基础上应上涨多少元？ 8．服装店老板购进A，B两种品牌的服装，若购进5套A品牌服装和4套B品牌服装共需元，若购进6套A品牌服装和2套B品牌服装共需元， (1)A，B两种品牌的服装每套的进价分别是多少元？ (2)若A品牌服装每套售价为元，B品牌服装每套售价为元，老板决定购进A品牌服装的数量为B品牌服装数量的还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于元，则最少购进B品牌服装多少套？ 9．某水果店的榴莲水果盒进货价为70元/盒，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/盒时，日销售量为20盒，售价每降低1元，日销售量增加2盒． (1)当日销售量为30盒时，产品售价为每盒_________元； (2)为吸引顾客，扩大销售量，该产品的售价每盒应定为多少，该水果店的榴莲水果盒每天可盈利1200元？ 10．“过了腊八就是年．”过腊八节，人们会喝“腊八粥”，嗦“腊八面”，腊八节当天，某餐馆腊八粥的销售额是2400元，腊八面的销售额是1800元，且卖出腊八粥的份数比腊八面的份数多6份．已知一碗“腊八面”的售价要比一碗“腊八粥”的售价便宜． (1)求