精品解析：河南省周口市淮阳区羲城中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年上学期七年级第六次核心素养检测 数学试题（华师大版） 考试时间100分钟，满分120分． 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1. 在中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于本身的数只有1和0 B. 平方等于本身的数只有1和0 C. 是最大的负数 D. 0是最小的整数 3. 上蔡县的蔡明园公园，占地约724000平方米．其中724000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 表示的是负数 B. 的系数是3 C. 多项式 D. 是单项式 5. 如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样的正方体（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个正方体的表面展开图，把这个展开图折成正方体后，与“是”相对的面上的字是（ ） A. 的 B. 你 C. 秀 D. 很 8. 我们常用的数是十进制数，我们现在大部分计算机程序使用的是二进制数（只有数字0和），它们两者之间可以相互换算，如将（00000101）．和（00001011）：换算为十进制数应为： ； ．（其中，） 按此方式，将二进制数换算成十进制数和将十进制数18换算成为二进制数的结果分别为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果，请你写出一个满足条件数________． 12. 数轴上A点与表示的点距离4个单位长度，则点A表示的数为____________． 13. 已知，则_______． 14. 已知，则的余角与补角的和为_________． 15. 已知点C在直线上，，且，若点M是线段的中点，则线段的长为_________．（用含有a、b的代数式表示） 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算（化简）： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 先化简，再求值：4（x2﹣2xy+3）﹣3（x2﹣xy+4），其中x＝﹣2，y＝． 18. 已知的相反数是它本身，是最小的正整数，． （1）_________，_________，_________； （2）求的值； （3）要使算式运算结果为负数，且最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A.＋ B.－ C. D. 19. 张三的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他从单位出发，沿着南北方向行驶时详细记录了行车的路程情况．他规定向北为正，向南为负，下面是他这天上午行驶的路程记录（单位：千米）：． （1）已知该出租车这天上午一直在南北方向行驶，共耗油9.6升，你能计算出张三爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？ （2）上午运营结束后，张三的爸爸应该如何行驶才最快返回单位？ 20. 如图，已知线段，延长到，使得，反向延长到，使得． （1）求线段的长； （2）若为的中点，为线段上一点，且，求线段的长． 21. 如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方形纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖长方形盒子的高为h． （1）若，则这个无盖长方形盒子的底面面积为_________； （2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积_________； （3）若，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明． 22. 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式：…… 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式______＝______； （2）用含n的代数式表示第n个等式______＝______（n为正整数）． （3）求的值． 23. 已知点O在直线上，是直角，平分． （1）如图1，若，求的度数 ； （2）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． （3）将图1中的绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，