精品解析：湖南省娄底市娄星区2023-2024学年七年级上学期期末文化素质检测数学试题

2023年下学期期末文化素质检测试卷 七年级数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题．（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为平方米，将数字用科学记数法表示为（     ） A. B. C. D. 3. 下列调查适合抽样调查的是（　　） A. 审核稿件中的错别字 B 对某校九年级各班卫生死角进行调查 C. 对某班同学的视力情况进行调查 D. 对全国中学生目前睡眠情况进行调查 4. 下列说法正确是（ ） A. 是一次三项式 B. 的次数是5 C. 的系数是2 D. 的常数项是 5. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（ ） A. 奥 B. 会 C. 吉 D. 祥 7. 将两块一样的直角三角板的直角顶点重合为如图的位置，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，线段，点为线段上一点，，点分别为和中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 9. 若单项式与是同类项，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗， 醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？ 如果设清酒斗，那么可列方程为（　　） A. B. C. D. 11. 有理数a、b、c在数轴上对应的位置，如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 12. 有若干个数，第一个数记为，规定运算：按上述方法计算，当时，的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、填空题．（共6题，每小题3分，共18分） 13. 为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是________统计图． 14. 写出一个根为一元一次方程__________． 15. 一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需，当逆风飞行时需，已知风速为，求无风时飞机的速度？设无风时飞机的速度为，可列方程______． 16. 已知，则代数式______． 17. 已知是的余角，且，则的补角等于______． 18. 定义运算a⊗b＝a(2﹣b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①3⊗(﹣3)＝﹣3， ②a⊗b＝b⊗a， ③若5⊗a＝0，则a＝2， ④(2⊗3)⊗4＝4， 其中正确结论的序号是_____．(填上你认为所有正确结论的序号) 三、解答题．（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分） 19. 计算． （1）； （2）． 20 解方程． （1）； （2）． 四、解答题．（本大题共2道小题，每小题7分，满分14分） 21. 先化简，再求值，其中． 22. 如图，已知直线和相交于点O，平分，，，求的度数． 五、应用与统计．（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分） 23. 为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表． 问卷情况统计表： 运动项目 人数 A乒乓球 m B排球 10 C篮球 80 D跳绳 70 （1）本次调查的样本容量是_______，统计表中m=_________； （2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是_________； （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数． 24. 在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个． （1）七年级2班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套． 六、综合运用．（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分） 25. 阅读理解：如图①，若线段在数轴上，A、B两点表示的数分别为