精品解析：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题

崇阳二中高一年级2023—2024学年度高一上学期期末模拟考试 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知点是第三象限点，则的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（ ） A. B. C. D. 5. 用二分法求函数零点的近似解，可以取的初始区间是（ ）. A. B. C. D. 6. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间单调递减的一个充分不必要条件是（ ）. A. B. C. D. 8. 若定义在上的函数同时满足：①为奇函数；②；③对任意的，且，都有，则称函数具有性质P，已知函数具有性质P，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，少选得2分，多选得0分. 9. 下列各组函数中表示同一个函数的是（ ） A. ，（且） B. C. ， D. ， 10. 已知函数，则下列四个命题中正确命题的个数是（ ） A. 在上单调递减 B. 上单调递减 C. 的图象关于直线对称 D. 的值域为 11. 已知，，则下列选项中正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 已知幂函数在上单调递减，则 B. 函数在定义域内为增函数，则实数的取值范围是 C. 已知，，，则恒成立 D. 已知函数为奇函数，则的图象关于点中心对称 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是___________ 14. 字体：____________ 15. 已知定义在上的非负函数，满足，且，、，则________． 16. 已知，若函数有8个不同零点，则实数m的取值范围为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17. 设全集，集合，集合，其中. （1）当时，求； （2）若是必要不充分条件，求实数的取值范围． 18. 在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边经过点 （1）求值和； （2）化简求值 19. 已知是定义在上的偶函数，当时，． （1）求； （2）求的解析式； （3）若，求实数a的取值范围． 20. 若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，满足f(x＋2)－f(x)＝16x且f(0)＝2． （1）求函数f(x)解析式； （2）若存在x∈[1，2]，使不等式f(x)>2x＋m成立，求实数m的取值范围． 21. 某环保组织自2023年元旦开始监测某水域中水葫芦生长的面积变化情况并测得最初水葫芦的生长面积，此后每隔一个月（每月月底）测量一次，通过近一年的观察发现，自2023年元旦起，水葫芦在该水域里生长的面积增加的速度越来越快.最初测得该水域中水葫芦生长的面积为（单位：），二月底测得水葫芦的生长面积为，三月底测得水葫芦的生长面积为，水葫芦生长的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是；另一个是，记2023年元旦最初测量时间的值为0. （1）请你判断哪个函数模型更适合，说明理由，并求出该函数模型的解析式； （2）该水域中水葫芦生长面积在几月起是元旦开始研究时其生长面积的240倍以上？（参考数据：）. 22. 已知定义在R上的函数满足且，． （1）求的解析式； （2）若不等式恒成立，求实数a取值范围； （3）设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 崇阳二中高一年级2023—2024学年度高一上学期期末模拟考试 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简集合，结合交集运算可求. 【详解】，，所以. 故选：C 2. 已知点是第三象限的点，则的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数在各象限的符号即可求出． 【详解】因为点是第三象限的点，所以，故的终边位于第四象限． 故选：D． 3. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ） A