天津市部分区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试题

天津市部分区2023～2024学年度第一学期期末练习 高三数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.祝各位考生考试顺利! 第I卷（共45分） 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式： 如果事件A，B互斥，那么. 如果事件A，B相互独立，那么. 棱锥的体积公式h，其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在上的大致图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C D. 5. 已知等比数列的前n项和是，且，，则（ ） A. 30 B. 80 C. 240 D. 242 6. 从4名女生、6名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（ ） A. 1440 B. 120 C. 60 D. 24 7. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则所具有的性质是（ ） A. 图象关于直线对称 B. 图象关于点成中心对称 C. 的一个单调递增区间为 D. 曲线与直线所有交点中，相邻交点距离的最小值为 8. 已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的体积是（ ） A. B. C. 2 D. 9. 双曲线：的离心率为，实轴长为4，的两个焦点为，.设O为坐标原点，若点P在C上，且，则（ ） A. 2 B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2、本卷共11小题，共105分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分、试题中包含两个空的，签对1个的给3分，全部答对的给5分. 10. 虚数单位，复数_________. 11. 在的展开式中，常数项为_________.（结果用数字表示） 12. 在教师资格考试中，甲、乙两人通过概率分别为0.70，0.6，且两人考试是否通过相互没有影响，则两人都通过的概率为____________，两人至少有一人通过的概率为___________. 13. 已知抛物线：的焦点为，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为，则以线段为直径的圆的方程为______________. 14. 在矩形中，，，，，过M点作交于N点，若E，F分别是和上动点，且，则的最小值为_____________. 15. 已知函数，（，且）.若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为________；的取值范围为__________ 三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，，. （1）求b的值； （2）求的值； （3）求的值. 17. 如图，已知平面，，，，，，. （1）求证：平面； （2）求平面与平面的夹角的余弦值； （3）求点到直线的距离. 18. 设，两点的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记点的轨迹为. （1）求的方程 （2）设直线与交于，两点，若的外接圆在处的切线与交于另一点，求的面积. 19. 已知是等差数列，，. （1）求的通项公式和； （2）已知为正整数，记集合的元素个数为数列.若的前项和为，设数列满足，，求的前项的和. 20. 已知函数，. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）证明：； （3）当时，恒成立，求实数的取值范围. 天津市部分区2023～2024学年度第一学期期末练习 高三数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.祝各位考生考试顺利! 第I卷（共45分） 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式： 如果事件A，B互斥，那么. 如果事件A，B相互独立，那么. 棱锥的体积公式h，其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题