河南省周口市川汇区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上期期末质量监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 12月11日，国家统计局发布了《关于2023年粮食产量数据的公告》，其中，河南粮食总产量万吨，连续7年保持在亿斤以上，再次证明了“国人粮仓”的绝对实力．将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的意义可以是( ) A. 与a和 B. 与a的差 C. 与a的积 D. 与a的商 4. 如图，是一个未完成的三阶幻方，又叫九宫格，在《洛书》中早有记载．即将9个数填入空格中，要求每一行、每一列，以及两条对角线上的3个数之和都相等，则的值是（ ） A. 5 B. 3 C. D. 5. 是关于x一元一次方程的解，则m的值是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的正确结果是（ ） A. B. C. D. 7. 下列由相同正方体组成的几何体中，从正面看和从上面看得到的平面图形相同的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（　　） A 2+（﹣2） B. 2﹣（﹣2） C. （﹣2）+2 D. （﹣2）﹣2 10. 如图，，平分，且，度数是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_______（填“”，“”或“”）． 12. 某种商品原价每件元，第一次降价每件减少元，第二次降价每件打“八折”，则第二次降价后售价是______元． 13. 若，则的值是______． 14. 中国人对方程研究有着悠久的历史．宋元时期，中国数学家创立了“______术”，用“天元”表示未知数进而建立方程，这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》（1248年）．书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”． 15. 如图，下列图形中有大小不同的正方形，第一个图形中有3个，第2个图形中有7个，第3个图形中有11个，…．照此规律，从第______个图形开始，图形中至少有2024个正方形． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知射线AD，线段a，b． （1）尺规作图：在射线上作线段，，使，．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，求线段的长． 19. 如图1，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G（正方体悬空，底那也是可以能行的），怎样爬行路线最短？如图2，网格中已经画出一种最短爬行路线及经过表面的示意图，请仿照这种方法再画出2条最短爬行路钱示意图（保持网格中的点A不动）． 20. 某中学有一个综合实践活动项目，如果让七年级学生单独工作，需要完成；如果让八年级学生单独工作，需要完成．如果让七、八年级学生一起工作，再由八年级学生单独完成剩余部分，还需要多少时间完成？ 21. 如图，点O是圆心，A，B，C是圆上三点，我们称为圆心角，为圆周角． （1）请在圆上（直线的上部）任意取两点，，画出，，测量，，的度数，你能发现什么规律？ （2）请测量的度数，与（1）中的角度相比较你有什么发现？ 22. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：） 类型 长 宽 高 小纸盒 大纸盒 （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ （3）若，，做这两个纸盒共用料116平方厘米，则做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 23. 在数学实验课上，老师让同学们以“正方形（四条边都相等，四个角都是直角）的折叠”为主题开展数学探究活动． （1）测量发现 操作一：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 操作二：在上选一点，将三角形沿折叠，使点落在正方形内部点处，把纸片展平．连接，，延长交直线于点． 根据以上操作，测量，的长度（精确到）： 当点在折痕上时，如图1，______，______； 当点在折痕