四川省成都市田家炳中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

成都市田家炳中学 2023-2024学年度（上）期末试题 八年级 数学 A卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上．） 1. 在实数，，，，中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（　　） A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B. a：b：c＝1：2：3 C. ∠A＝∠B＝2∠C D. a＝1，b＝2，c＝ 4. 下列语句正确的有（ ）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程组为（　　） A. B. C D. 6. 在平面直角坐标系中，已知点，，轴，则一定有（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数，函数值随自变量的增大而減小，且，则函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 乐乐和姐姐一起出去运动，两人同时从家出发．沿相同路线前行，途中姐姐有事返回．乐乐继续前行．5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，乐乐和姐姐在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示．下列结论中错误的是（ ） A. 两人前行过程中的速度为180米/分 B. m的值是15，n的值是2700 C. 姐姐返回时的速度为90米/分 D. 运动18分钟时，两人相距800米 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 若，则______． 10. 如图，点E，F分别在，上，，垂足为O，．若，，则点F到直线的距离为__________． 11. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，若点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解是____________． 12. 如果点，在函数图像上，则______（请在横线上选择，，＝，≤，≥填写） 13. 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为，，，则，，之间的关系是______． 三、解答题（共48分） 14. 计算： （1） （2） 15. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； （2）的面积＝______； （3）点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 16. 某工厂生产部门为了解本部门工人生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 20 21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据，得到条形统计图： 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 统计量 平均数 众数 中位数 数值 23 m 21 根据以上信息，解答下列问题： （1）上表中众数m的值为　 　； （2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　 　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”） （3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数． 17. 如图，在中，点D在上，点E 在上，交于F. 已知交于G, 交于H，. （1）求的度数. （2）若，，求的度数. 18. 直线分别与x，y轴交于A，B两点、过点B的直线交x 轴正半轴于点C，且． （1）直接写出点A、B、C 的坐标； （2）在线段上存在点P， 使点P到B，C距离相等，求出点P的坐标： （3）在第一象限内是否存在一点E，使得为等腰直角三角形，若存在，直接写出E点坐标；若不存在，说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值为______． 20. 如图有两张正方形纸片