精品解析：陕西省宝鸡市陈仓区2023—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测试题（卷） 七年级数学 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 正方体的表面展开图如图所示，与“山”字一面相对的面上的字是（ ） A. 层 B. 林 C. 尽 D. 染 2. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，这个几何体不可能是（ ） A 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 正方体 3. 线段和在同一条直线上，，，M是的中点，则线段的长是（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 1或4 4. 有下列几种说法：①如果，那么点B是线段的中点；②线段是点A与点B两点之间的距离；③射线与射线是同一条射线；④与不是同一个角．其中说法错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 以下问题中适合采用抽样调查方式的有（ ） ①全校教师国民体质监测 ②考试时小丽检查数学试卷10个选择题的答案 ③检测一批即将出厂的智能机器人的零部件质量 ④了解全班50名学生的视力状况 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 若，则值是（ ） A. 1 B. C. D. 无法计算 7. 下列说法正确是（ ） A. 是方程 B. 是一元一次方程 C. 如果，那么 D. 由可得 8. 一副三角板如图摆放，则最大的钝角的度数是（ ） A. 180° B. 150° C. 135° D. 90° 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 小颖用圆规纸上画了一个圆，这个现象说明________________． 10. 据教育部统计，近十年来，我国高校毕业生人数大约增加了万人．这个数据用科学记数法表示为______． 11. 若单项式与单项式的差仍是单项式，则多项式是___________次多项式． 12. 某电器商城元旦店庆，以3000元每台购进了一款智能洗地机，为了促销，商场决定在标价基础上打七五折销售，每台智能洗地机仍可获利20%，则该款智能洗地机的标价为______________元． 13. 在数轴上点A、点B表示的数a，b如图所示，若，且，则的值为____________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 计算： 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 解方程：． 19. 解方程：． 20. 一个几何体是由几块大小相同的小立方块搭成的，下图是从上面看到的这个几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图； （2）若从正面、左面看到的这个几何体的形状图不变，则从上面看到的这个几何体的形状图还可以是怎样的？（画一个图即可，并在小正方形中标出该位置小立方块的个数） 21. 若方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值． 22. 如图，点A，B，C在数轴上表示的数如图所示，请按要求回答下列问题： （1）线段的中点D表示的数是几？ （2）线段的中点E与点D的距离是多少？ （3）如果点B是线段上的动点，的长度有变化吗？为什么？ 23. 列方程解应用题： 鸡兔同笼是我国古代三大算术题目之一，最早记载于《孙子算经》中，距今已经超过年的历史，原文如下：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？翻译成现代汉语就是：有若干只鸡和兔子在同一个笼子里，从上面数共有个头，从下面数共有只脚，鸡和兔子各有多少只？ 24. 每年11月9日是全国的“消防宣传日”，2023年的消防日主题是“预防为主，生命至上”．某街道社区积极行动，通过线上线下相结合的方式，开展内容广泛、形式多样的消防安全宜传活动，帮助人民群众提升安全意识和应急处置能力，为了解活动开展效果，社区在居民中开展了问卷调查，并将调查统计后的数据整理，分别用A，B，C，D表示四种情况，然后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题： （1）本次参与调查居民共有多少人？ （2）选择D的居民占所调查人数的百分比是多少？扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角是多少度？ （3）请补全条形统计图． 25. 甲乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过1000元的电器，超出部分的金额打八折：乙平台规定：凡超过500元的电器，超出部分的金额按收取，两家平台均免费送货并赠送运费险，若某顾客购买电器的价格是x元，请回答下列问题： （1）当时，该顾客应选择在哪家平台下单比较划算？ （2）当时，分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用； （3）当时，该顾客应该选择哪家平