甘肃省张掖市甘州区思源实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023年秋学期八年级数学期末试卷 一、选择题：（每小题3分，10小题共30分．） 1. 下列实数，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. （π表示圆周率） D. 2. 已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（ ） A. （﹣2，0） B. （0，4） C. （﹣2，3） D. （2，﹣3） 3. 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 2，3，4 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 和数轴上一一对应数是有理数 B. 数轴上的点可以表示所有的实数 C. 带根号的数都是无理数 D. 不带根号的数都是有理数 5. 若点关于原点对称点是，则m+n的值是 ( ) A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 6. 若是方程的一个解，则m的值是（ ） A. B. 4 C. 2 D. 7. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　） A. ∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B. ∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等） C ∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D. ∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等） 9. 我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD=5，AD=2，AE=3,动点P从点E出发，沿路径E-B-C-D运动，则△DPE 的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，8小题共32分） 11. 计算：____． 12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________． 13. 在函数中，自变量的取值范围是___________． 14. 到x轴的距离是______． 15. 若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是_____ 16. 小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分． 17. 定义新运算“”的运算法则为：，则=________________． 18. 如图，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝2x的图象交于点A，且与y轴交于点B，则一次函数y＝2x－1与y＝kx＋b的图象交点坐标为_____________． 三、解答题：本大题共10小题，共88分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算题 （1） （2） 20. 解方程组 （1） （2） 21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上． （1）写出点A、B、C的坐标； （2）写出△ABC关于x轴对称的的顶点、、的坐标； （3）求． 22. 如图所示，BF∥DE，∠1=∠2，求证：GF∥BC． 23. 对于x、y定义一种新运算“※”：x※y=ax-by，其中a、b为常数，等式右边是通常的乘法和减法的运算．已知：2※1=7，1※（-3）=7，求5※3的值． 24. 如图，在中，， ， 于E，平分，求度数． 25. 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金． 26. 在“学党史、知党恩、跟党走”知识竞赛活动中，某校八年级甲乙两个班各选出5名代表参加竞赛，满分10分，成绩如下： 甲班：8，8，7，8，9 乙班：5，10，8，10，7 已知：甲班成绩的平均数、众数和中位数都是8，方差是0.4． 根据以上信息，回答下列问题： （1）乙班成绩的平均数是 　 　，众数是 　 　，中位数是 　 　； （2）哪个班所选的代表成绩比较均衡？请通过计算说明． （3）已知竞赛成