第二十四章 圆 期末拔高练习-2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版（2012）数学九年级上册第二十四章圆期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，若∠D＝45°，则tan∠ABC等于（　　） A． B． C．1 D． 2．如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于（　　）    A．π B． C．2π D． 3．在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，是O的直径，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，点D是半圆O上的三等分点，且，点C是上任意一点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在⊙O中，，点D在⊙O上，∠CDB＝20°，则∠AOB＝（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 7．如图，AB是的直径，弦于点E，，，则（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，在中，，经过点C且与边相切的动圆与分别相交于点E，F，则线段长度的最小值是（ ） A． B．4.75 C．5 D．4.8 9．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 10．如图，内接于，CD是的直径，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，扇形中，半径，圆心角，以为直径的半圆交于点C，则图中两个阴影部分面积的差的绝对值是 ． 12．若的半径为，圆心O为坐标系的原点，点P的坐标是，点P在 ． 13．半径为a的圆内接正三角形的面积为 ． 14．小华为参加元旦晚会演出，准备制作一顶圆锥形彩色纸帽，如果纸帽的侧面展开图是半径为9cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 cm． 15．如图，圆形拱门是中国古代建筑喜欢采用的样式，美观且实用，图是拱门的示意图，拱门底端宽2米，拱门高3米，拱门所在圆的半径为 米． 16．如图，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为 . 17．如图，已知⊙中，，弦，那么⊙的半径长等于 ． 18．如图平面直角坐标系中，⊙O的半径5，弦AB的长为4，过点O作OC⊥AB于点C，⊙O内一点D的坐标为（﹣4，3），当弦AB绕点O顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是 ． 19．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意思是：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝1寸，CD＝1尺，那么直径AB的长为多少寸？（注：1尺＝10寸）根据题意，该圆的直径为 寸． 20．如图，点A，B，C在圆O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是 ． 三、解答题 21．一辆卡车装满货物后，它的高比宽多，且恰好通过如图所示的隧道（上部为半圆形）．卡车有多高？（结果精确到） 22．问题提出： （1）如图①在中，是边的高，点是上任意一点，若则的最小值为_　　　　； （2）如图②，在等腰中，是的垂直平分线，分别交于点，，求的周长； 问题解决： （3）如图③，某公园管理员拟在园内规划一个区域种植花卉，且为方便游客游览，欲在各顶点之间规划道路和，满足点到的距离为.为了节约成本，要使得之和最短，试求的最小值(路宽忽略不计)． 23．已知是的直径，点C在上． (1)如图1，点D在上，且，若，求； (2)如图2，过点C作的切线，交的延长线于点E，若的直径为6，，求． 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8． (1)以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长． (2)以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的侧面积； 25．如图，，，，求的度数． 26．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0）和点B（5，0）．对于线段AB和直线AB外的一点C，给出如下定义：点C到线段AB两个端点的连线所构成的夹角∠ACB叫做线段AB关于点C的可视角，其中点C叫做线段AB的可视点． (1)在点D（-2，2）、E（1，4）、F（3，-2）中，使得线段AB的可视角为