重庆市大渡口区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

大渡口区2023—2024学年度上期八年级 数学期末考试 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下列4个数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，那么点A关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中是真命题的是（ ） A 同位角相等 B. 对顶角相等 C. 同旁内角互补 D. 内错角相等 5. 如果有意义，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数和的图象相交于点，根据图象可知关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将长方形放置于平面直角坐标系中，点与原点重合，点分别在轴和轴上，点，连接，并将沿翻折至长方形所在平面，点的对称点为点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 有一组非负整数：，，，从开始，满足，，，，则以下结论正确的个数为（ ） ①当，时，； ②当，时，； ③当，，时，或6； ④当，时，． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算______． 12. 如图所示，在数轴上以原点为顶点，作边长为2的正方形，正方形一边与数轴重合，再以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是______． 13. 如图，一次函数，，的图象如图所示，则，，的大小关系为______．（用“”符号连接） 14. 若，则______． 15. 如图，圆柱体的高为，底面周长为，在圆柱下底面处有一只蚂蚁，想吃到和它相对的侧面处的食物，已知处距上底，则蚂蚁沿侧面爬行的最短路径是______． 16. 如图，每个小正方形边长都为1，连接小正方形的三个顶点，，，可得，则边上的高为______． 17. 将长方形形纸片（如图1，）沿过点所在的直线折叠，使得点落在边上处，折痕为（如图2）再沿过点的直线折叠，使得点落在边上的处，点落在边上的处，折痕为（如图3），如果第二次折叠后，点正好在的平分线上，，______． 18. 已知任意一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为（其中，，，）．的前两位数字组成的两位数与的个位上的数字的和记为，交换的百位数字和十位数字并用这两位数字组成的新两位数与的个位数字的和记为．如：当时，，．则的最大值为______，当能被7整除时，所有符合条件的值的和为______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. （1）化简：． （2）解二元一次方程组：． 20. 在学习完勾股定理后，喜欢思考的小明想进一步探究直角三角形斜边的中线，他的思路是： 在中，先作出直角边的垂直平分线，并猜测它与斜边的交点是中点，于是他把交点与点连接，通过垂直平分线的性质以及等角对等边的代换，他发现了直角三角形斜边的中线与斜边的数量关系． 请根据小明的思路完成以下作图与填空： 用直尺和圆规作的垂直平分线交与点，垂足为点，连接．（保留作图痕迹，不写作法） 已知：在中，，垂直平分，垂足为点． 求证：． 证明：垂直平分， ① ， 中，， ② ， ③ ．． 通过探究，小明发现直角三角形均有此特征，请依照题意完成下面命题： 直角三角形斜边的中线 ④ 21. 某中学举办了举行了名著阅读知识测试．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100分，成绩得分用表示，共分为五组：A：；B：；C：；D：；E．．（其中记为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生测试成绩为78，82，84，84，85，86，86，88，88，88，90，94，95，95，95，95，95，96，96，100． 八年级20名学生的测试成绩在组中的数据为：92，93，92，90，92，94． 七、八年级抽取的学生的测试成绩统计表 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 合格率 八年级抽取