二 生活中的多边形——《平行四边形的面积》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版（五四学制）

二 生活中的多边形——《平行四边形的面积》 一．教学目标： 1、激发主动探索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2、通过动手实践、合作探究、观察比较，体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。 3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。 二．教学重难点 教学重点：探究平行四边形的面积公式。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 三．教学过程： （一）创设情境，引发猜想 1、出示长方形框架。借助框架复习长方形的面积计算长方形的面积=长×宽 2、学生猜想平行四边形的面积的计算方法。拉动长方形框架后变成平行四边形，猜想平行四边形的面积计算方法。学生充分发表自己的看法，部分学生会受以前知识经验和刚才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。最后会有两种不同的猜想：一种是底边乘邻边，一种是底乘高 3、揭示课题：平行四边形的面积。 （二）合作探究，进行验证 1、自主探究你能算出这个平行四边形的面积吗？（图中每小格表示1平方厘米）学生先独立思考，与同桌交流自己的想法。 2、展示交流同学们主要出现了两种不同的答案（28平方厘米和35平方厘米），请这两种不同结果的同学分别说一说自己的方法。 方法一：这个平行四边形的面积是28平方厘米，我的方法是：数格子。先数整格的有几个，我数了一下是24格，也就是24平方厘米；然后 再数不是整格的，两个半格凑成一个整格，也就是4平方厘米，最后得出这个平行四边形的面积是28平方厘米。 方法二：我的方法也是数格子，但是这样数太麻烦，我是这样数的，沿这条线分开，把这个三角形整体移到右边，这样数起来就更容易了，每行7格，一共有4行，共28格也就是28平方厘米。那么结果是35平方厘米的同学来说一说是怎么算出来的？方法：用底乘邻边来计算的。 3、适时点拨学生质疑：我发现这个平行四边形的面积不能用底乘邻边来计算，借用平行四边形的框架进行演示，拉伸以后斜边的长度没有变，但是面积在不断的变小，这说明平行四边形的面积与这条邻边没有关系。教师引导学生思考：当平行四边形拉伸时，谁没有变化？谁变了？ 得出结论：平行四边形的面积与这条邻边没有关系。借助多媒体让学生理解平行四边形的面积由底和它所对应的高来决定。演示：平行四边形的底与邻边不变，高越来越小，面积也越来越小。平行四边形的高不变，底变长，面积也随着变大。解决疑 惑：决定平行四边行面积大小的不是底和邻边的长度，而是与平行四边形的底与它所对应的高。 （三）深入探究，得出结论 1、思考：是不是所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？ 2、小组合作探究，教师巡视指导 3、展示交流 方法一：把平行四边形剪开，能拼成一个长方形，长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边行的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以得出平行四边形的面积就是底乘高。 方法二：我们是沿着平行四边形中间的一条高剪开，把它分成两个梯形，也 拼成了一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边行的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以得出平行四边形的面积就是底乘高。 方法三：我们还有不同的发现，我们是沿着平行四边形中间的一条高剪开， 拼成了一个正方形，正方形的这条边长就是平行四边形的底，另一条边长就是平行四边行的高。因为正方形的面积等于边长乘边长，所以我得出结论平行四边形的面积就是底乘高。虽然剪拼的方法不同，但是都有一个共同的特点。都是把平行四边行变成了我们学过的图形。通过新旧知识的联系得出结论，像这样把未知的转变成已知的方法就是数学中常用到的转化思想。如果S表示面积，用a表示底，用h表示高，那平行四边行的面积公式应该怎样用字母表示呢？S=ah4、得出结论：平行四边形的面积=底×高。 （四）应用知识，解决问题 1、一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5米。这个 停车位的占地面积是多少平方米？ （五）归纳总结，渗透 思想：回顾这节课学习了哪些知识？学生谈收获教师小结：今天 我们主要探究了平行四边形的面积计算方法，同学们在探究的过程中想办法把新知识转化成已有的知识，通过观察比较得出结论，然后利用所学的知识能够解决问题。在今后的探究学习中，我们还将继续运用转化的方法来学习图形的面积计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$