江苏省扬州市梅岭中学教育集团2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试试卷 初三年级数学学科 (时间：120分钟；命题人：周广林；审核人：徐子寒) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的 四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填 涂在答题卡相应位置上) 1.下列四条线段中，能成为成比例线段的是() A.a=1,b=2,c=3,d=4B.a=1,b=2,c=3,d=6 C.a=2,b=2,c=3,d=4D.a=1,b=3,c=4,d=5 2. 已知⊙0的半径是5,0P=4,则点P与⊙0的位置关系是（▲ A.点P在圆上B.点P在圆内C.点P在圆外 D.不能确定 3.已知点P是线段AB的黄金分割点(PA>PB),若AB=10,则PA的长约为 (▲) A.0.382 B.3.82 C.0.618 D.6.18 4.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后所得的方程为（▲) A.(x+1D2=0B.(x-1D2=0 C.(x+1D2=2D.(x-1D2=2 5.二次函数y=-2(x-3)2+6,下列说法正确的是（▲） A.开口向上 B.对称轴为直线x=3 C.顶点坐标为(-3,6) D.当x<3时，y随x的增大而减小 6.如图，四边形ABCD内接于⊙0，AB是⊙0的直径，∠ABD=20°，则 ∠BCD的度数是（▲） A.90° B.100° C.110° D.120° 第6题 第7题 第8题 7.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（▲） 5 8 4. B. C.3 男 8.如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB,PC,则tan∠BPC的值 可能是（▲） A.0.9 B.1.2 C.1.5 D.1.8 初三年级数学学科第1页，共6页 羹扫描全能王创建 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.若2x=5y,则=▲ 10.关于x的一元二次方程(m一2)x2+x+m2一4=0有一根为0，则m= ▲； 11.小聪这学期的数学平时成绩90分，期中考试成绩80分，期末考试成绩 82分，计算总评成绩的方法：平时成绩：期中成绩：期末成绩=3：3：4， 则小聪总评成绩是_一。分， 12.图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2 所示，此时液面AB=▲cm 水平线 图1 图2 第12题 第13题 第14题 13.如图，△ABC中，AB=AC,点0是BC边上一点，以点0为圆心，OB 为半径作⊙0与边AC相切于点A,若BC=9,则OB的长等于▲ 14.已知二次函数y=-x2+2x+3的图象如图所示，当y>0时，x的取值范 围是▲ 15.如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB.若AD=2,CD=3, AC的长为▲ D A B 第15题 第16题 第18题 16.如图是一顶由扇形纸板围成的圆锥形生日帽，阴影部分是扇形纸板重叠 的部分（用于粘贴）.已知生日帽的母线长为25cm,高为24cm,弧AB长为 cm, 则原扇形纸板的圆心角度数为▲°， 17.若点A(m-1,y),B(m,y2)都在二次函数y=x2+4x+3的图像上，且y>y 则m的取值范围是▲· 初三年级数学学科第2页，共6页 羹©扫描全能王创建 18.在正方形ABCD中，AB=2,点P是CD边上一动点（不与点D、C重合）， 连接BP,过点C作CE⊥BP,垂足为E,点F在线段BP上，且满足EF=EC, 连接AF,则AF的最小值为▲ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算和解方程： (1)sin60°-tan30°+√2cos45° (2)x2-4x-12=0 20.(本题满分8分)已知：关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0: (1)求证：无论k取任何实数，方程总有实数根： (2)若此方程有两个相等的实数根，请求出方程的根。 21.(本题满分8分)某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初中部、高中 部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决 赛.两个队的5名选手的决赛成绩（满分100分，单位：分）如图所示. 分数 根据图示信息，整理分析数据如下表： ☐初中代表队 100 90 园高中代表队 平均数 中位数 数 80 初中代表队 85 2345选手编号 高中代表队 85 b 100 (1)求出表格中a= ,b (2)小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是160分？.请你计算出 初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队的成绩较为稳定， 22.(本题满分8分)如图，在6×6正方 形网格中，A、B、C、D均为小