精品解析：广东省河源市紫金县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末综合测评 九年级数学 本试卷共8页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名和学校填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图所示放置的正三棱柱的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则代数式值为（ ） A. B. C. D. 3. 关于相似三角形的性质，下列说法正确的是（ ） A. 相似三角形的对应角相等 B. 相似三角形的对应边相等 C. 相似三角形周长的比等于相似比的平方 D. 相似三角形面积的比等于相似比 4. 某旅游景点8月份共接待游客10万人次，10月份共接待游客14.4万人次．设这两个月的月平均增长率为，根据题意列出方程，正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，反比例函数y＝（k≠0，k是常数）的图象经过A点，则该函数图象上被蝴蝶遮住的点的坐标可能是（ ） A. （－2，3） B. （2，－2） C. （－1，6） D. （2，－3） 6. 若是方程的两个根，则（ ） A B. C. D. 7. 如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（ ） A. 平分 B. C. D. 8. “敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从，，三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不能相似的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把正方形放在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点C，A分别在x，y轴的正半轴上且，点是对角线，的交点，过点作射线，分别交边，于点E，F，且于点O，，交于点．给出下列结论：①；②；③四边形的面积总是正方形面积的；④；⑤当时，点的坐标为．其 中正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 木箱里装有仅颜色不同的12个红球和若干个绿球，随机从木箱里摸出一个球，记下颜色后再放回，经多次的重复实验，发现摸到红球的频率稳定在附近，则估计木箱中绿球有______个． 12. 如果关于的一元二次方程的一个根是，那么_________． 13. 如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则_________cm． 14. 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，这个几何体的体积为_________．（结果保留）． 15. 如图，在菱形中，，，E，F分别是过，上的动点，连接，，G，H分别为，的中点，连接，则的最小值为_________． 16. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A，过点A作，交轴于点；若，，，都是等腰直角三角形，其中点A，，，，都在反比例函数的图像上，则点的横坐标为_________． 三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，以原点为位似中心，在第一象限内画出的位似图形，使它与的相似比为，并直接写出点的坐标． 18. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，于点．若，求的长． 20. 若关于x的方程是一元二次方程． （1）求的值； （2）若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 21. 乡村振兴战略是在党的十九大报告中提出的战略，小庆家为发展乡土特产“杏花鸡”，计划在农场中用篱笆围一个养鸡场．如图，利用一面长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场，设的长为，的长为． （1）求关于的函数关系式（包括自变量的取值范围）； （2）如果篱笆的总长为，求出的长． 22. 某校在暑假期间组织学生积极参与“劳动最光荣”活动，并设置了四个劳动项目：A．为家人做早饭；B．洗碗；C．打扫；D．洗衣服．要求