陕西省西安市交通大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023~2024学年第一学期 期末考试初三年级数学试题 注意事项： 本试卷共3页，总分120分，考试时间为120分钟 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1。生活中充满了各式各样的立体图形.如图，一块底面是等边三角形的蛋糕，可以近似看作是 一个直三棱柱，则其主视图是() 姓名 从正面看 (第1题图) 班级 2.我们常常在建筑中看到四边形的元素.如图，墙面上砌出的菱形窗户的边长为1米（边框宽 度忽略不计)，其中较小的内角为60°，则该菱形窗户的采光面积为()平方米 A.4 8. 2 C.1 D. 4 考号 (第2题图) (第4题图) (第5题图) 3.一元二次方程3x2-2x-1=0的根的情况为( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4.如图，将△4BC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上，则tanC 的值是() A.2 C.1 D. 第1页， 5.如图，“凸轮的外围由以等边三角形的顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径的三段等弧 组成.已知等边三角形的边长为1，则凸轮的周长等于() A胃 B C.π D.2π 6.正比例函数1=x(>0)的图象与反比例函数y2=二的图象相交于A、B两点，其中A点 的横坐标为3，当y1<2时，x的取值范围是() A.x<-3或x>3 B.x<-3或0<x<3 C.-3<x<0或0<x<3 D.-3<x<0或x>3 (第7题图) (第8题图) (第9题图) 7.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图，其中b,c的值可能是() A.b=-3,c=3B.b=3,c=-3 C,b=3,c=3 D.b=-3,c=-3 8.如图，在平行四边形ABCD中，点O为对角线交点，AE:ED=1:2,BE与AC相交点F, 剩二的值为( A月 B. 1-2 D. 9.如图，⊙O是△CDB的外接圆，AB为直径，若∠ABC=10°，则∠BDC的度数是（) A.90° B.80° C.70° D.60° 10.点A(m,n)在二次函数y=x2-4的图象上，则2m-n的值有() A.最大值-4 B.最小值4C.最大值5 D.最小值5 共3页 二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11.已知关于x的一元二次方程x2-8x+c=0有一个根为5，则c的值为 12.生活中，我们所见到的地面常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的。如图所示是 一块正三角形瓷砖与三块相同的正m边形瓷砖拼成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，则的 为一 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，Rt△ABC的边AC平行于x轴，∠BAC=90°，BC的延长线过原点O,且OC=2BC 反比例函数y=点>0的图象经过点么连接OA若Rt△MBC的面积是4，k= 14.如图，在矩形ABCD中，AB=60,AF=BE=80,FD=CE=40.半径为10的⊙0在线段E 上移动，并与EF交于点MM在圆心O的下方，圆心O在EF上)，N为⊙O上任意一点，连 接AW,CM则AW+CM的最小值为 三.解答题（本大题共11小题，共78分） 15.计算：(8分) (1)(π-3)4H-√21-√8. (2)2cos30°-tan60°+sin45°cos45°. ad2-4 166分》先批商，再求值：0-白产2共中a=3 17.(5分)尺规作图：如图，在△ABC中，AB=BC.请在平面内找一点D,使得四边形ABCD 是菱形.（保留作图痕迹，不写作法）· 18.(分)已知：如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC的中点，过点0的直线与AD BC分男相交于点E,F求证：DE=BF. 19.(分)为贯彻落实党的二十大精神，全面建设社会主义现代化国家，我校团委举办了以“无 悔青春武祖国，接力奋斗新时代为主题的征文比赛，每班限一人参赛.九年级(2)班的小王和 小张两人文采相当，且都想代表班级参寒，于是班长制作了5张正面分别写有-2，-1,0,1， 2的卡片（卡片背面完全相同），将卡片背面朝上洗匀后，小王先从中任意抽取一张，不放回， 小张再人剩下的4张卡片中任意抽取一张，若两人所抽取的卡片上的数字之积为0，则小王代表 班级参集：否则，小张代表班级参赛， (1)小王抽取的卡片正面上的数字是0的概率为」 (2)用列表法或画树状图的方法，判断班长设计的这个游戏规则对双方是否公平。 20.(3分)学习完特殊角的三角函数，爱思考的小明同学想探究一下a15的值.他的做法是： 如图，先画Rt△ABC,使得∠C=90°，∠BAC=30,再延长CA到D,使DA=AB,连接BD.你 能根据小明的做法，求出al5的值吗？请你试一试. D 30 2