山东省济南市市中区2023-2024学年九年级上学期期末数学测试试卷

试题由济南市 九年级期末学业质量检测 市中区教研室编著 数学试题 第1卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.从正面观察如图所示的几何体，看到的形状图是() 了正面 2.已知=子则n的值为（） A. B.月 C. D. 3.已知反比例函数y=的图象经过点A(~2,6),则下列各点中也在该函数图象上的 是() A.(1,-12) B.(2,6) C.(-3,-4) D.(4,3) 4.抛物线y=2(x+9)2-3的顶点坐标是（) A.(9,3) B.(9,-3) C.(-9,3) D.(-9,-3) 5.在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完 全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球 可能有() A.10个 B.11个 C.12个 D.13个 试卷第1页，共8页 扫描全能王创建 6.如图，在8X4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在 图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为() A.1 B. C. D.号 第6题 7.如图，C,D是⊙0上直径AB两侧的两点，设∠ABC=15°，则∠BDC=() A.65 B.70° C.750 D.85 D 第7题 第8题 8.如图，在平面直角坐标系中，点P(2,2)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为 A(0,1),B(3,1).则木杆AB在x轴上的投影长为() A.4 B.5 C.6 D.8 9.一次函数y=心+b与反比例函数y=空（a,b为常数且均不等于0)在同一坐标系内 的图象可能是( 光 10.已知二次函数y=ax2-2ar+3(其中x是自变量)，当0≤x≤3时对应的函数值y 均为正数，则a的取值范围为() A.-1<a<0 B.a>3 C.a<-1或a>3D.-1<a<0或0<a<3 试卷第2页，共8页 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分填空题请直接填写答案.） 11.若∠A为锐角，cosM仁5，则∠A仁 。 12.如图，△ABC与△DEF位似，点0为位似中心，已知OA:OD=1:3,△ABC的 面积为2，则△DEF的面积为 13.如图，点A是反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴 于点B,点P是y轴上任意一点，连接PA,PB.若△ABP的面积等于3，则k的值 为 x=-1: 第12题 第13题 第14题 14.如图抛物线y=ar2+bx+c的对称轴是直线x=-1,与x轴的一个交点为(-5,0)， 则不等式ar2+bx十c>0的解集为 15.如图，将半径为2cm的圆形纸片翻折，使得AB,BC恰好都经过圆心O,折痕为AB, BC,则阴影部分的面积为 cm. B 第15题 ℃第16题 16.如图，AB=5,BC=10,以AC为斜边在AC的右侧作△ACD,其中 ∠DC=90°，如号当BD长度最大时，点D到BC的距离是 CD 3 试卷第3页，共8页 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.) 17.(本小题满分6分)计算：(+(m+1)°-2sn30°+V. 18.(本小题满分6分)如图，已知D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，∠AED =∠B,AD=3,AB=8,AE=4.求AC的长度， D 19.(本小题满分6分)如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为1200N,阻 力臂长为0.5m.设动力为y(N),动力臂长为x(m).(杠杆平衡时，动力×动力臂 =阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力忽略不计) (1)求杠杆平衡时y关于x的函数表达式. (2)当动力臂长为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？ 动力 阻力 动力臂蠱 阻力臂 20.(本小题满分8分)随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建，我国人民的出行 方式越来越多，出行越来越便捷.为保障旅客快捷、安全的出入车站，每个车站都修建 了如图所示的出入闸口.某车站有四个出入闸口，分别记为A、B、C、D. (1)一名乘客通过该站闸口时，他选择A闸口通过的概率是 (2)当两名乘客先后通过该站闸口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择相同闸 口通过的概率 试卷第4页，共8页 扫描全能王创建 21.(本小题满分8分)如图大楼AB的高度为37m,小可为了测量大楼顶部旗杆AC的 高度，他从大楼底部B处出发，沿水平地面前行32m到达D处，再沿着斜坡DE走20m 到达E处，测得旗杆顶端C的仰角为30°，斜坡ED与水平面的夹角∠EDG=37°. (参考数据：sim37°0.60，c0s370.80,tan370.