精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分．考试时间为90分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 2023年10月8日，第19届亚运会闭幕式在杭州奥体中心体市场举行，下面是四届亚运会会徽，其中图案（除放射16道光芒的红日和文字外）是轴对称图形的是（） A. 新德里亚运会 B. 广岛亚运会 C. 杭州亚运会 D. 广州亚运会 2. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为.将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若多项式是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. 12 B. C. 6 D. 5. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，，分别是的高和角平分线，且，，则的度数为　　 A B. C. D. 7. 如图，在中，，点M在的延长线上于点N，交于点O，若，，则的长度为（ ） A. 12 B. 9 C. 10 D. 11 8. 某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务．设原计划每天生产x套机床，根据题意，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，平分，于点P，已知面积为，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均为等边三角形，依此类推，若OA1=1，则△A2016B2016A2017边长为（ ） A. 22015 B. 22016 C. 2016 D. 4032 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 11. 若，则m＝_____． 12. 代数式的值为，则代数式值为___________. 13. 若分式的值为0，则______． 14. 一个正多边形的边长为2，每个内角为，则这个多边形的周长是________． 15. 如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为 __． 16. 如图，已知是等边三角形，，是边上的点，，与交于点．下面四个结论：①连结，则垂直平分线段；②是等边三角形：③若，，则；④若，则．其中所有正确结论的序号是______． 三、解答题：本大题共有6小题，共52分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 17. （1）解方程：． （2）先化简，再从，0，3中选择合适的值代入求值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为． （1）画出关于y轴对称的； （2）求的面积； （3）在x轴上找一点P，使的和最小．（标出点P即可，不用求点P的坐标） 19. 如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的方法拼成一个边长为的正方形． （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 方法1：__________；方法2：__________． （2）观察图②，直接写出，，三个代数式之间的等量关系； （3）根据（2）中你发现的等量关系，解决如下问题：若，，求的值． 20. 已知：如图，点是边上的一点，过点作，，、为垂足，再过点作，交于点，且． （1）求证：； （2）当点是边的中点时，求证：． 21. 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？ 22. （1）问题发现：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底