2024年中考 数学 考前高频考点集训01 数与式

2024年中考考前高频考点集训 一、数与式 高频命题点 实数的相关概念 科学记数法 平方根、算术平方根与立方根 实数的大小比较 实数的运算 题号 1，2，3，7 5，6 11，14 4，8 10，19，20 高频命题点 二次根式的运算 代数式求值 整式的运算 因式分解 分式的化简 及求值 题号 15，16 17，18 9 12，13 21，22 1. 6的相反数是(　　) A. 6 B. －6 C. D. － 2. －5的绝对值是(　　) A. －5 B. 5 C. － D. 3. 若海平面以上500米记作＋500米，则海平面以下100米记作(　　) A. 600米 B. 400米 C. －100米 D. －600米 4. 下列实数中，最大的数是(　　) A. －5 B. － C. 0 D. 1 5. 木棉花花粉的直径约为0.000 055米，将0.000 055用科学记数法可表示为(　　) A. 0.55×10－4 B. 5.5×10－5 C. 5.5×10－6 D. 55×10－6 6. 广东省的陆地面积约为179 800平方千米，将179 800用科学记数法可表示为(　　) A. 0.179 8×107 B. 1.798×106 C. 1.798×105 D. 17.98×105 7. 小红和她的同学共买了4袋标注质量为450 g的食品，她们对这4袋食品的实际质量进行了检测，检测结果(用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数)如下表： 标号 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 检测结果/g －20 ＋30 －40 ＋10 最接近标准质量的是(　　) A. 第1袋 B. 第2袋 C. 第3袋 D. 第4袋 8. 实数a在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b满足a＋b＜0，则b的值可以是(　　) 第8题图 A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 9.下列计算正确的是(　　) A. a·a4＝a5 B. a2＋a3＝a5 C. (a4)4＝a8 D. a6÷a2＝a3 10. 某市一天早晨的气温为－7 ℃，中午比早晨上升了11 ℃，夜间又比中午下降了9 ℃，则这天夜间的气温为__________． 11. －8的立方根是__________． 12. 分解因式：3x2－3＝__________. 13. 分解因式：4x2＋12x＋9＝__________. 14. 计算：＝__________. 15.计算：÷＝__________. 16. 计算：×＝__________. 17. 若|a＋1|＋(b＋2)2＝0，则a＋b＝__________. 18. 已知a－b＝4，ab＝2，则代数式a2＋b2的值为__________． 19. 计算：(－)－1＋|－5|－60. 20. 计算：＋()0－|1－|. 21. 先化简，再求值：÷(1＋)，其中x＝2. 22. 先化简，再求值：(＋)÷，其中x＝. ( 第 1 页 共 5 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 一、数与式 1. B　2. B　3. C　4. D　5. B　6. C　7. D 8. A　【解析】∵a＋b＜0，且1＜a＜2，∴b＜0，且|b|＞|a|，∴b的值可以是－2. 9. A　【解析】逐项分析如下： 选项 逐项分析 正误 A a·a4＝a5 √ B a2与a3不是同类项， 不能合并 × C (a4)4＝a16≠a8 × D a6÷a2＝a4≠a3 × 10. －5 ℃ 11. －2 12. 3(x＋1)(x－1)　【解析】3x2－3＝3(x2－1)＝3(x＋1)(x－1). 13. (2x＋3)2　【解析】4x2＋12x＋9＝(2x＋3)2. 14. 3　【解析】原式＝＝3. 15. 2　【解析】原式＝＝＝2. 16. 3　【解析】原式＝×(＋2)＝×3＝3. 17. －3　【解析】∵|a＋1|＋(b＋2)2＝0，∴a＋1＝0，b＋2＝0，∴a＝－1，b＝－2，∴a＋b＝－3. 18. 20　【解析】a2＋b2＝(a－b)2＋2ab＝42＋2×2＝20. 19. 解：原式＝－3＋5－1 ＝1. 20. 解：