2023—2024学年苏科版数学七年级上册寒假素养攀升练习四　

2023-2024学年苏科版七年级寒假数学学科素养攀升练习四（盐城） （时间：100分钟 满分：120分） 一．选择题(30分) 1.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是(　　) 　 　 2.若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( ) A.1 B. C. D.2 3.已知关于x的方程=1＋的解为x=10，则a的值是(　　) A.0 B.4 C.3 D.8 4．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号表示a、b两数中较小的数，例如．按照这个规定，方程的解为（       ）． A． B． C． D．或 5．已知关于x的一元一次方程（m+）x﹣1＝6﹣x中，m为整数．若方程的解是整数，则所有满足条件的m取值之和为（　　） A．﹣3 B．0 C．﹣4 D．4 6.轮船从A港顺流行驶到B港,比从B港原路逆流返回A港少用3小时,若船在静水中的速度为27千米/时,水流的速度为2千米/时,则A港和B港相距(　　) A.543.75千米　　　　B.543千米 C.544千米　　　　 D.543.8千米 7．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯的个数为( ) A．64个　 B．100个 C．144个　 D．225个 8．某商店以60元相同的价格卖出两件进价不同的衣服，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（　　） A．赚8元 B．赚15元 C．亏8元 D．亏15元 9．父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早3分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（  ） A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟 10．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过350元一律9折；（3）一次性购物超过350元一律8折．王波两次购物分别付款80元、288元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ） A．320元 B．332元 C．320元或352元 D．332元或363元 二、填空题(30分) 11．对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如﹣0×2＝﹣2，那么时，x＝________. 12.一列方程如下排列：＋=1的解是x=2，＋=1的解是x=3，＋=1的解是x=4，…，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：_____ 13．定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则4⊗x＝13，则x＝　 　． 14．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在1++…中，“…”代表按规律不断求和，设1++…＝x．则有x＝1+x，解得x＝2，故1++…＝2．类似地1++…的结果为________ 15．方程+++......+=1的解是x＝_______ 16．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解y＝_____． 17. 图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm3 第17题图 第18题图 第19题图 18．如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为__________平方厘米． 19．如图，这是某超市“飘柔”洗发水的价格标签，一位服务员不小心将标签弄脏了，使得原价看不清．请你帮忙算一算，该洗发水的原价是 元． 20．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元