山东省聊城市东阿县第三中学2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

山东省聊城市东阿三中2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1．（3分）下列说法中不正确的是（　　） A．54表示4个5相乘 B．绝对值等于它本身的数只有0和1 C．﹣62与（﹣6）2互为相反数 D．既不是正数也不是负数的只有0 2．（3分）下列化简结果为负数的是（　　） A．|﹣5| B．﹣52 C．﹣（﹣7） D．（﹣6）2 3．（3分）若x2ym﹣3与﹣3xn+1y﹣3是同类项，则m+n是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．0 4．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体上与“考”字相对的字是（　　） A．祝 B．你 C．顺 D．利 5．（3分）为了解某地10000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是（　　） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．10000名考生是个体 C．每名考生的数学成绩是个体 D．样本容量是1000个 6．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　） A．一批LED节能灯的使用寿命 B．对“神舟十六号”飞船零部件安全性的检查 C．对某品牌手机电池待机时间的调查 D．了解深圳市中学生目前的睡眠情况的调查 7．（3分）下列说法正确的个数是（　　） ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的 A．4 B．3 C．2 D．1 8．（3分）下列代数式用自然语言的表示中错误的是（　　） A．a2﹣2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．m+2n表示m与n的2倍的和 C．a2+b2表示a与b的平方的和 D．（a+b）（a﹣b）表示a，b两数的和与差的乘积 9．（3分）若方程（k﹣1）x|k﹣2|＝3是关于x的一元一次方程，则k是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．3 10．（3分）某商户以48元的价格卖出某件商品，获利20%，则该商品的进价是（　　） A．30 B．40元 C．50元 D．60元 11．（3分）生物工作者为了估计一片山林中鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉400只，其中有标记的鸟有4只．请你帮助工作人员估计这片山林中鸟的数量为（　　）只． A．12000 B．15000 C．10000 D．1000 12．（3分）如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，则下列结论中：①a+b+c＞0；②a⋅b⋅c＞0；③a+b﹣c＞0；④；⑤|a|＞|b|＞|c|，正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：本题共5小题，共15分。 13．（3分）要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：　 　． 14．（3分）2023年10月7日，中国电信发布2023年中秋国庆双节假期文化和旅游市场情况．双节假期国内旅游出游826000000亿人次，826000000用科学记数法表示为 　 　． 15．（3分）已知x+3y﹣3＝2，求代数式﹣2x﹣6y+7的值为 　 　． 16．（3分）一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是 　 　． 17．（3分）如图是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2022次输出的结果为 　 　． 三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18．（8分）计算： （1）； （2）． 19．（8分）解下列方程： （1）4x﹣3＝2（x﹣1）； （2）． 20．（8分）已知M＝4x2﹣2xy+1，N＝3x2﹣2xy﹣3． （1）化简：4M﹣（3M+2N）； （2）当x＝﹣1，y＝2时，求（1）代数式的值； （3）试判断M、N的大小关系并说明理由． 21．（8分）如图，线段AB＝30，BC＝20，M是线段AC的中点． （1）求线段AC的长度； （2）在线段CB上取一点N，使得CN：NB＝3：2，求线段MN的长． 22．（8分）甲乙两支队伍从公园出发去体育场参加运动会，甲队伍以15千米/时的速度出发了20分钟后，乙队伍才以35千米/时的速度按原路追赶，乙队伍多少小时后可以追上甲队伍？ 23．（9分）某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师随机抽取本校学生进行了问卷调查，统计整理并绘制成尚未完成的条形统计图和扇形统计图，请根据统计图解答下列问题． （1）学生