山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题

菏泽一中高一第四次月考数学试题 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分每道题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题， 若命题为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 设则的值为（ ） A. 9 B. 11 C. 28 D. 14 5. 已知，，，则的最小值为（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 9 6. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数图象关于直线对称，且关于点对称，则的值可能是（ ） A. 5 B. 9 C. 13 D. 15 8. 已知函数，若关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若第一象限角，则 B. 终边经过点的角的集合是 C. 对，恒成立 D. 若，且，则 10. 下列说法正确是（ ）． A. 函数（且）过定点 B. 是定义域上的减函数 C. 的值域是 D. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件 11. 已知函数的两个相邻零点间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数图象关于直线对称 B. 函数在区间上单调递减 C. D. 函数在区间内的零点个数为3 12. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的定义域为 C. 若，则（） D. 在其定义域上是增函数 三､填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分） 13. 若幂函数在上是严格增函数，则实数__________ 14. 函数为奇函数，则实数a的值为___________． 15 已知，则__________． 16. 已知一个扇形的圆心角为2．其周长的值等于面积的值，则扇形的半径______． 四､解答题（本大题有6小题，共70分，其中第17题10分，第18-22题每题12分．） 17. 已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围. 18. （1） （2）． （3）若，试用表示． 19. 已知． （1）化简函数； （2）若，求和的值． 20. 已知函数． （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围． 21. 已知函数且的图象恒过定点，且点又在函数的图象上． （1）若，求的值； （2）若使得不等式成立，求实数的取值范围． 22. 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记． （1）试用θ分别表示矩形和的面积； （2）若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用． 菏泽一中高一第四次月考数学试题 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分每道题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】ABC 三､填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】4 四､解答题（本大题有6小题，共70分，其中第17题10分，第18-22题每题12分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） ；（2）6；（3） ． 【19题答案】 【答案】19. 20. ；. 【20题答案】 【答案】20. 21. 【21题答案】 【答案】（1）1 （2） 【22题答案】 【答案】（1）矩形的面积为；