7.4 综合与实践 排队问题（课件PPT）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学沪科版（安徽专版）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 7.4　综合与实践　排队问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 7.4　综合与实践　排队问题 -‹#›- 7.4　综合与实践　排队问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 知识点　　排队问题 1.某加油站同时来了甲、乙、丙3辆汽车加汽油，甲车加满油需要7分钟，乙车加满油需要10分钟，丙车加满油需要6分钟.若加油站只开一台加油机，要使三辆车排队等待时间之和最短，则三辆车加油的顺序为( ) A.甲、乙、丙 B.乙、丙、甲 C.丙、甲、乙 D.丙、乙、甲 限时：10分钟 C 基础巩固 -‹#›- 7.4　综合与实践　排队问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 2.晓琪到食堂买饭，她发现一个窗口每分钟最多可以有2个人买完饭，排队时她发现前面有14人还未买饭，则她买饭至少要等( ) A.6分钟 B.6.5分钟 C.7分钟 D.7.5分钟 3.某排队窗口开始办理业务时有30人排队，以后每分钟来2个新顾客，窗口每分钟可以办理5个顾客，业务员办理x(x＜10)分钟后，还有　 　人在排队.  　(30－3x)　 C 基础巩固 -‹#›- 7.4　综合与实践　排队问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 合理安排加工顺序使各类型零件等待被加工的时间之和最短是　 　分钟.  4.某工厂加工一批零配件，需要全部加工完成后才能送到下一道工序继续加工，否则只能等待.已知各类型的零件加工时间如表： 　410　 零件类型 1 2 3 4 5 时间/分钟 55 40 30 80 60 基础巩固 -‹#›- 7.4　综合与实践　排队问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 5.某高铁站客流量很大，某天开始售票时有n个人在售票窗口等候购票，设购票人数按固定的速度增加，且每个窗口每分钟减少的排队人数也是固定的.若同时开放4个售票窗口，需要30分钟恰好不出现排队现象(即排队的人全部刚好购完票)；若同时开放6个售票窗口，需要10分钟恰好不出现排队现象，为减少旅客排队购票时间，车站承诺7分钟内不出现排队现象，则至少需要同时开放　 　个售票窗口.  限时:10分钟 　8　 能力提升 -‹#›- 7.4　综合与实践　排队问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 提示：设每分钟增加的购票人数为x，每个窗口每分钟减少的排队人数为y，车站同时开放m个售票窗口.由题意得①－②并整理得y＝x　③，把③代入②得 n＋10x＝20x，所以n＝10x，因为7分钟内不出现排队现象，所以7my≥n＋7x，把y＝x，n＝10x代入，得mx≥17x，因为x＞0，所以m≥，因为m是正整数，所以m的最小值为8. 能力提升 -‹#›- 7.4　综合与实践　排队问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 6.春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要排队很长时间等候购票.经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售票数3张.某一天售票厅开始用4个窗口售票，过了a分钟售票厅还有320人排队等候(规定每人只购一张票). 能力提升 -‹#›- 7.4　综合与实践　排队问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 (1)求a的值； (2)若要在开始售票后半小时内让所有排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，则a分钟后至少还需要增加几个售票窗口？ 能力提升 -‹#›- 7.4　综合与实践　排队问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 解：(1)由题意，得 400＋4a－4×3a＝320， 解得a＝10. (2)设a分钟后还需要增加t个售票窗口. 由题意，得 (30－10)×3(t＋4)≥320＋(30－10)×4， 解得t≥. 因为t为正整数，所以t的最小值为3. 所以a分钟后至少还需要增加3个售票窗口. 能力提升 -‹#›- 7.4　综合与实践　排队问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 $$