第5章 【模型构建专题】 利用轴对称解决最短路线(最值)问题（课件PPT）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 -‹#›- 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 　　[教材P123习题5.3第5题]如图所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A,B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使A,B到它的距离之和最短? -‹#›- 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 方法:作对称点,利用轴对称的性质“化折为直”. 理论依据:两点之间,线段最短. 数学思想:利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型. -‹#›- 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 两点在直线异侧　　　 两点在直线同侧 -‹#›- 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 一点在两相交直线内部　 两点在两相交直线内部 -‹#›- 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　设计最短路线 1.如图,小明星期天从A处赶了几只羊到草地l1放羊,然后赶羊到小河l2饮水,之后再回到B处的家.假设小明赶羊走的都是直路,请你为他设计一条最短的路线,并标明放羊与饮水的位置. -‹#›- 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:作出点A关于草地l1的对称点E,点B关于小河l2的对称点F,连接EF,分别交l1,l2于点C,D,则小明行走的最短路线为A→C→D→B,放羊的位置为点C,饮水的位置为点D.图略. -‹#›- 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.某中学七(2)班举行文艺晚会,桌子摆成如图所示的两直排(图中的OA,OB),OA桌面上摆满了橘子,OB桌面上摆满了糖果,站在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果,然后到D处座位上,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短. -‹#›- 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:如图所示. ①作点C关于OA的对称点C1,作点D关于OB的对称点D1;②连接C1D1,分别交OA,OB于点P,Q, 那么小明沿C→P→Q→D的路线行走, 所走的总路程最短. 答案图 -‹#›- 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　求最值 3.如图,在△ABC中,AB＝6,BC＝7,AC＝4,直线m是△ABC中BC边的垂直平分线,P是直线m上的一动点,则△APC周长的最小值为( ) A.10 B.11 C.11.5 D.13 A -‹#›- 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.[2023·合肥蜀山区期末]如图,在△ACD中,AB＝AC＝7,点E在AD上,CE＝CB,CF平分∠BCE交AD于点F.若P是线段CF上一动点,则EP＋AP的最小值为　 　.  　7　 -‹#›- 【模型构建专题】　利用轴对称解决最短路线(最值)问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $$