第4章 【模型构建专题】 全等三角形的常见图形结构（课件PPT）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学北师大版（安徽专版）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　平移型 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 1.如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD＝BE,AC＝DF, AC∥DF.试说明:BC＝EF. -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:因为AD＝BE, 所以AD＋BD＝BE＋BD,即AB＝DE. 因为AC∥DF,所以∠A＝∠EDF. 在△ABC和△DEF中, 所以△ABC≌△DEF(SAS),所以BC＝EF. -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图,C是AE的中点,AB∥CD,∠B＝∠D.试说明: BC∥DE且BC＝DE. -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:因为C是AE的中点, 所以AC＝CE. 因为AB∥CD,所以∠A＝∠DCE. 在△ABC和△CDE中, 所以△ABC≌△CDE(AAS), 所以BC＝DE,∠ACB＝∠E,所以BC∥DE. -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　对称型 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图,已知∠ACB＝∠ADB＝90°,AB平分∠CAD,E是AB上任意一点.试说明:CE＝DE. -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:因为AB平分∠CAD, 所以∠CAB＝∠DAB. 在△CAB和△DAB中, 所以△CAB≌△DAB(AAS), 所以CB＝DB,∠CBE＝∠DBE. 在△CEB和△DEB中, 所以△CEB≌△DEB(SAS),所以CE＝DE. -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.如图,AB＝AC,E,D分别是AB,AC的中点,AF⊥BD,垂足为点F,AG⊥CE,垂足为点G.试判断AF与AG的数量关系,并说明理由. -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解: AF＝AG. 理由:因为AB＝AC,E,D分别是AB,AC的中点, 所以AD＝AC＝AB＝AE. 在△ABD和△ACE中, 所以△ABD≌△ACE(SAS),所以∠ABD＝∠ACE. 因为AF⊥BD,AG⊥CE, 所以∠AFB＝∠AGC＝90°. 易得△ABF≌△ACG(AAS),所以AF＝AG. -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　旋转型 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图,点E在CD上,BC与AE交于点F,AB＝CB,BE＝BD.若∠1＝∠2＝60°,则∠3＝　 　.  　60°　 -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图,AB＝AC,AB⊥AC,AD⊥AE,且∠ABD＝∠ACE.试说明:BD＝CE. -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:因为AB⊥AC,AD⊥AE, 所以∠BAE＋∠CAE＝90°,∠BAE＋∠BAD＝90°. 所以∠CAE＝∠BAD. 在△ABD和△ACE中, 所以△ABD≌△ACE(ASA),所以BD＝CE. -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型4　一线三等角型 同侧: 异侧: -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.如图,∠ACB＝90°,AC＝BC,AE⊥CE于点E,BD⊥CE于点D.若AE＝5 cm,BD＝2 cm,则DE的长是( ) A.8 cm B.5 cm C.3 cm D.2 cm C -‹#›- 【模型构建专题】　全等三角形的常见图形结构 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.[探究题](1)如图1,在△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,E.试说明:DE＝BD＋CE; (2)如图2,将(1)中的条件改为“在△ABC中,AB＝AC,D,A,E三点都在直线m上,且有∠B