湖南省永州市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷

永州市2023年下期高期末质量监测试卷 数学 命题人：陈全伟（东安一中） 文治平（永州一中） 虑泰晖（斯四一中） 审题人：朝元紧（水州市牧料院） 胡智永（宁远一中） 注意事 1. 全卷满分150分，时量I20分仲 2:全部答案在答题卡上完成。答在木试题卷上无效. 3.考试站束后，只交答题卡， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 设全集U={1,2,3,44,A={山，2，则C4= A.1,2 B.{L,3} 2.命题“xeR.x2-1>0”的否定是 c.{3,4} D.{2,3,4 A.3x6R,x2-1>0 B.3xeR,x2-1≤0 C.x∈R,x2-1<0 D.xeR,x2-1≤0 3.“0<a<2”是“a2<4”成立的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 已知幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则(2)= A月 B.4 c.② 2 D.2 5.扇形的面积为4，周长为8，则扇形的圆心角的弧度数为 A.1 B.2 C.3 D.4 6. 已知2sin0-cos0=0,则os9+sin0 cos6-sin A.1 3 B. C.2 D,3 7. 已知a=h2 b= c=logo50.2,则 In 5 A.c<b<a B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c 永州市2023年下期高一期末质量监测试卷·数学第1页（共4页） 第1页 g-s时 8. 已知函数f(x)= 若方程fUx)-a=0有5个不同的实数解，则a log:+ 2 2 的取值范围是 C. D. A.(0.1) B. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 9. 若a>b>c>d,则下列不等式成立的是 C.a'xc D.2>2 A.a+c>b+d B.ad>bc 10.在下列函数中，既是偶函数又在区间(0.)上单调递增的有 A.y=x C.y=tanx D.y=24 B.y=-cosx .定义域为R的偶函数f)满足了2-x+f)=0,且x∈[0，时，()=(x-),则 A引 B.f(x+4)=f(x) C.f(x)的图象关于直线x=3对称 D,f(x)在区间[2023,2024]上单调递增 12.已知函数八四=如0x一写>0)在区间0，上有且仅有两个不同的零点.则 A.∫(x)在区间[0，]上有两条对称轴 B.u的取值范围 [) c在区间0写 上单调递增 D.若fo=fe.则a=月 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(-8小+1og14,1og:3= 14.函数f(x)=a+2(a>0且a*1)的图像过定点 15.已知8>0,6>0，则+号+的最小省的 16.若函数y=八)在定义域内存在实数x使得八-)=-()，其中ke乙，则称函数y=(x) 为定义域上的“k阶局部奇函数”，对于任意的实数1(-，)，函数(x)=2-2x+:恒 为R上的“k阶局部奇函数”，则k的取值集合是 永州市2023年下期高一期末质量登测试卷·数学第2页（共4页） 第2页 四、解答题：本题共6小题。共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小圈满分10分)己知函数(x)=x+ (1)若a=2,求f(f0)的值： (2)若a<0,判断f()在区间(0，网)上的单调性，并用定义证明。 18.(本小题满分12分)已知集合A={kx-4x+3s0},B={xlog2x>: (1)求A∩B: (2)已知集合C={xl<x<a},若csA,求实数a的取值范围 19.（本小题海分12分》已知通数/=2o个+引 (1)求f(x)的最小正周期： (2)将函数f()的图象向右平移？个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 6 2 (做坐标不，得到函数y=8闭的图象，求8()在[0]上的单调道增区间。 20.(本小题满分12分)为响应“湘商回归，返乡创业”的号召，某企业回水州投资特色 衣业，为了实现既定销售利润目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：按销售 利润进行奖励，总奖金额y(单位：万元)关于销售利润x(单位：万元)的函数的 图象接近如图所示，现有以下三个函数模型供企业选择： ①y=c+b(k>0) ②y=k.2+m(k>0) @y=k1oe信+3at>o0, 3 0 8 (1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由： (2)根据你在(1)中选择的函数模型，如果总奖金不少于6万元，则至少应完成销售 利润多少万元？ 永州市2023年下期高一期末质量监测试卷·数学弟3页（共4页） 第3页 (本小题满分12分)在平而直角坐标系x0心