专题09 三角函数的图像及性质（分层练，命题点训练+拓展培优+挑战真题）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（安徽专用）

专题验收评价 专题09 三角函数的图像及性质 内容概览 A·常考题不丢分 考点一 基本三角函数的图像及性质 考点二 三角函数图像变换 B·拓展培优拿高分 C·挑战真题争满分 考点一 基本三角函数的图像及性质 · 命题点1 正余弦函数的图像及性质 1．对于函数，给出下列四个命题： （1）该函数的值域是； （2）当且仅当时，该函数取最大值； （3）该函数的最小正周期为； （4）当且仅当时，； 其中所有正确命题个数是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，则下列说法错误的是（    ） A．函数的图象关于原点对称 B．是函数的一个周期 C．函数的图象关于直线对称 D．当时，的最小值为1 3．（多选）已知函数在区间上有四个零点，分别为，，，，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（多选）已知函数，则下列说法正确的是（    ）． A．函数的最小正周期为 B．点是图像的一个对称中心 C．的图像关于直线对称 D．在区间单调递减 5．设函数，给出下列四个结论：①；②在上单调递增；③的值域为；④在上的所有零点之和为，则正确结论的序号为 . · 命题点2 正切函数的图像及性质 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．中，是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数的定义域为，且同时满足下列三个条件：①奇函数，②，③，则 . 5．不等式的解集为 考点二 三角函数图像变换 · 命题点1 三角函数图像的四种基本变换 1．已知函数的图象与的图象关于轴对称，若将的图象向左至少平移个单位长度后可得到的图象，则（    ） A．的图象关于原点对称 B． C．在上单调递增 D．的图象关于点对称 2．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．（多选）已知函数在处取得最大值2，的最小正周期为，将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度得到的图象，则下列结论正确的是（    ） A．是图象的一条对称轴 B． C．是奇函数 D．方程有3个实数解 4．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的最小值为 ． 5．已知函数（，）的部分图象如图所示．将函数图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象，则的值为 ． · 命题点2 函数y=Asin(wx+φ)的图像及性质 1．（多选）已知函数的最小正周期为，则（   ） A． B．将的图象向左平移个单位长度可得到的图象 C．的图象在区间上存在对称轴 D．在区间上单调递增 2．（多选）已知函数，，（    ） A．存在实数使得在单调递减 B．若的图象关于点成中心对称，则的最小值为2 C．若，将的图象向右平移个单位可以得到的图象 D．若，的最大值为 3．（多选）已知函数，则下列结论正确的有（    ） A．若的最小正周期，则 B．将函数的图象向右平移个单位长度，能得到的图象 C．若在区间上恰有3个极大值点，则 D．若在区间上单调递减，则 4．（多选）已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（    ） A．， B．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象 C．点为图象的一个对称中心 D．函数在上的值域为 5．已知点是函数（，，）图象上的一个最高点，是函数的一个零点，且与之差的绝对值的最小值为．将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且是奇函数．给出下列结论：①；②在区间上的值域为；③的单调递增区间为，．其中所有正确结论的序号为 ． 1．定义在上的奇函数满足，且当时，，则函数在上所有零点的和为（    ） A．16 B．32 C．36 D．48 2．已知函数，则方程在区间上的所有实根之和为（    ） A．0 B．3 C．6 D．12 3．已知函数在区间上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论： ①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是； ③的取值范围是；④在区间上单调递增. 其中正期结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知的图象与直线在区间上存在两个交点，则当最大时，曲线的对称轴为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．设，，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C．数列是递增数列 D． 7．已知函数 在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四