贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

遵义市2023~2024学年度第一学期期末质量监则 高二数学 (满分：150分时间：120分钟) 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的学校，姓名，班级，考号填写清楚，并在相 应位置粘贴条形码， 2.客观题答题时，请用2B铅笔答题，若需玫动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选 项；主观题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题：在规定区域以外的答题 不给分；在试卷上作答无效， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 若z=1+i,则2+2= A.2 B.1 C.2 D.2V2 2.己知直线I过点A(1,0),且倾斜角为直线y=√3x倾斜角的一半，则直线I的方程为 A.x-V3y-1=0 B.V5x-2y-V5=0 C.x-/3y-/3=0 D.V3x+2y+V5=0 3.己知x,B是不同的平面，m,n是不同的直线，以下说法正确的是 A.如果m⊥n,m⊥a,n/1阝，那么a⊥B B.如果mCa,nCa,那么a∥B C.如果mCa,n文a,m,n是异面直线，那么n与a相交 D.如果m⊥a,n/1a,那么m⊥n 4. 已知双曲线C:二-x2=2(2<0),则下列说法正确的是 A.双曲线C的实轴长为定值 B.双曲线C的焦点在y轴上 C.双曲线C的渐近线方程为y=±√2x D.双曲线C的离心率e=3 5. 已知A(cosa,sina),B(1,0),C(0,1),a∈(0,2m),若AE=AC,则a的值为 A. B.T或n c. 5元 3抓或7 D. 4 4 4 4 4 4 6.1909年一位丹麦生物化学家提出溶液pH值，亦称氢离子浓度指数、酸碱值，是溶液中氢 离子活度的一种标度，其中p源自德语，意思是浓度，H代表氢离子.pH的定义式为： pH=-1gc(H),c(H*)指的是溶液中氢离子活度.若溶液甲中氢离子活度为 31622776.60168379,溶液乙中氢离子活度为31622.77660168.则溶液甲的pH值与溶液乙 的p升值的差约为 B.-4 C.-3 3 高二数学（共4面） 7. 设两圆C,C2(圆心不重合)都与两坐标轴相切，且都过点M(2,1),则两圆圆心的距离 IC,C= A.42 B.2 c.5W2 D.82 8. 已知函数f(x)= -x3,x≤ ,若存在实数m,使函数g(x)=-f(x)+m有两个零点，则a -x2,x> 的取值范围是 A.(-∞，0)Ul,+oo) B.(-∞，0)U1,+oo） c.（o,-1U2,+oo) D.（o,-1U(2,+∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 已知P-ABCD四棱锥的底面是菱形，PA=AB=2,∠ABC=行，PA1平面ABCD, 9.i E,F分别为PA,PD的中点，则下列结论正确的是 A.E,F,B,C四点共面 B.EF⊥平面PAB C.EF.DB=3 D.直线CD与平面PAC所成角的大小为三 10.己知函数f(x)=3si 3x+引 则下列结论正确的是 A函数∫(：)的最小正周期是 3 B.函数f(x)在区间 上是增函数 C直线x=行是菌数/)图像的一条对称轴 D.函数了儿)的图像可以由函数g()=3si血3x的图像向左平移年个单位长度而得到 11.已知直线1：x-y+2=0,圆C:(x-2)+y2=4,则下列结论正确的是 A.与直线1平行且与圆C相切的直线方程为x-y-2士√2=0 B.点P在直线l上，过点P作圆C的一条切线，切点为M,则PM的最小值为2 C.点P在直线1上，点2在圆C上，则Pg的最小值为2√2 D.若圆C与圆C关于直线1对称，则圆C的方程为：(x+2)2+0y-4)子=4 12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A,B两点，分别过 A,B作准线的垂线，垂足为A,B,则下列结论正确的是 A.A,F⊥BF B.线段AB长度的最小值为4 C.若A(x,y,B(x2,y2),则y2为定值-2 D.OA∥OB 高二数学2（共4页) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知长方体ABCD-AB,CD,中，点2为线段CC,的中点，AQ=rAB+sAD+1AA, 则r+S+t= 14.一对夫妇的两个孩子小芳、小明都在省外上大学，已知每周小芳、小明打电话问候父母的 概率分别为0.8,07，且小芳、小明是否打电话问候父母互不影响，则一周内该夫妇接到 孩子电话问候的概率为 15。双曲线C:2-是=10>0)的右焦点为F,以OF(O为坐标原友)为直径的网与双由 线的一条渐近线交于点A(异于点O),线段FA与双曲线交于