四川省达州市宣汉县2023—2024学年九年级上学期期末数学测试题

宣汉县2023年秋季期末教学质量检测试卷 九年级 数学 （时间：120分钟； 满分：150分） 第Ⅰ卷 选 择题部分（共40分） 得分 评卷人 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分， 共40分， 每小题均有 四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上) 1 . 已知5x=7y(xy≠0)，则下列比例式成立的是( ) A． B． C． D． 2. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数 (k为常数，)的图象可能是（   ） A．   B．   C．   D．   3.如图，身高为1.5m的小李想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝1.5m，BC＝6.0m，则旗杆的高度是（    ） 第3题 第5题 A．6.4m B．7.0m C．7.5m D．9.0m 4 .用配方法解一元二次方程，方程可变形为（    ） A． B． C． D． 5 .如图，如果要证明四边形为正方形，那么我们需要在四边形是平行四边形的基础上，进一步证明（    ） A．且 B．且 C．且 D．和互相垂直平分 6. 正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为,那么点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券中，设特等奖1个、一等奖50个、二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是(   ) A． B． C． D． 8．若关于x的方程有实数根，则m的值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在矩形ABCD中，，的平分线交边BC于点E，于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：，，其中正确命题的序号 　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 选择题部分 （共110分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．若正方形的面积为18cm2，则正方形的对角线长为 cm。 12．方程化为一般形式为 。 13．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， ，则＝ ． 第13 题 第15题 14．已知关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是 ． 15.两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示．点在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1,3,5…，共2 023个连续奇数，过点分别作y轴的平行线，与的图象的交点依次为，的长为 ． 得分 评卷人 三、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共90分） 16.（9分）用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）． 17.（7分）AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且BE＝DF． 求证：△ACE≌△ACF． 九年级数学试卷第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 18.（9分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”“水”“山”“青”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“山”的概率为多少？ （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率． （3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率为，指出的大小关系． 19.（8分）学习相似三角形相关知识后，善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点，再在河岸的这一边选出点和点，分别在、的延长线上取点、，使得．经测量，米，米，且点到河岸的距离为60米．已知于点，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度．