“8+4+4”小题强化训练（5）-2024届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(5) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，.若，则（ ） A. B. C. D. 2．若，则其共轭复数（ ） A. B. C. D. 3．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．已知函数为偶函数，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 5．从4位男同学、5位女同学中选出3位同学，男女生都要有的选法有（ ） A. 140种 B. 44种 C. 70种 D. 252种 6．若抛物线与椭圆的交点在轴上的射影恰好是的焦点，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 7．已知，则有（ ） A. B. C. D. 8．在平面直角坐标系中，设都是锐角，若的始边都与轴的非负半轴重合，终边分别与圆交于点，且，则当最大时，的值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若且，则 C. 若，，且，则的最小值为 D. 若，则的最小值为4 10．如图，在正方体中，M，N，P，Q分别是线段，，，BC的中点，给出下面四个结论：其中正确的序号为（ ） A. 平面APC B. 平面 C. A，P，M三点共线 D. 平面平面ABCD 11．设M，N，P为函数图象上三点，其中，，，已知M，N是函数的图象与x轴相邻的两个交点，P是图象在M，N之间的最高点，若，的面积是，M点的坐标是，则（ ） A. B. C. D. 函数在M，N间的图象上存在点Q，使得 12．今年是共建“一带一路”倡议提出十周年.某校进行“一带一路”知识了解情况的问卷调查，为调动学生参与的积极性，凡参与者均有机会获得奖品.设置3个不同颜色的抽奖箱，每个箱子中的小球大小相同质地均匀，其中红色箱子中放有红球3个，黄球2个，绿球2个；黄色箱子中放有红球4个，绿球2个；绿色箱子中放有红球3个，黄球2个，要求参与者先从红色箱子中随机抽取一个小球，将其放入与小球颜色相同的箱子中，再从放入小球的箱子中随机抽取一个小球，抽奖结束.若第二次抽取的是红色小球，则获得奖品，否则不能获得奖品，已知甲同学参与了问卷调查，则（ ） A. 在甲先抽取的是黄球的条件下，甲获得奖品的概率为 B. 在甲先抽取的不是红球的条件下，甲没有获得奖品的概率为 C. 甲获得奖品的概率为 D. 若甲获得奖品，则甲先抽取绿球的机会最小 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知平面向量满足，，，则向量夹角的余弦值为__________. 14.若数列满足，（），则______. 15.已知中，，边上的高与边上的中线相等，则__________. 16．如图所示，在三棱锥S-ABC中，△ABC与△SBC都是边长为1正三角形，二面角A-BC-S的大小为，若S，A，B，C四点都在球O的表面上，则球O的表面积为___________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(5) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，.若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题设知：2是方程的解，将代入方程，得， 所以的解为或，所以， 所以， 故选：B 2．若，则其共轭复数（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由复数，所以. 故选：D 3．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若，则,由于，所以，充分性成立， 当时，满足，但是，必要性不成立， 因此“”是“”的充分不必要条件 故选：A， 4．已知函数为偶函数，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】因为为偶函数，所以， 即， 整理得恒成立， 所以，则. 故选：B. 5．从4位男同学、5位女同学中选出3位同学，男女生都要有的选法有（