“8+4+4”小题强化训练（7）-2024届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(7) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2．如图，在复平面内，复数，对应的点分别为，，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3．若古典概型的样本空间，事件，甲：事件，乙：事件相互独立，则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．在平行四边形中，．若，则（ ） A. B. C. D. 5．已知为双曲线的左焦点，直线与交于两点，且轴，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 6．定义在上的函数和的图象关于轴对称，且函数是奇函数，则函数图象的对称中心为（ ） A. B. C. D. 7．如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球……．记第层球的个数为，则数列的前20项和为（ ） A. B. C. D. 8．如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心到水面的距离为，筒车的半径是，盛水筒的初始位置为与水平正方向的夹角为．若筒车以角速度沿逆时针方向转动，为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点所需的时间（单位：），则（ ） A. B. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知复数（为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ） A. 的共轭复数是 B. C. 的辐角主值是 D. 10．已知函数，则（ ） A. 函数为偶函数 B. 曲线对称轴为 C. 在区间单调递增 D. 的最小值为 11．四棱锥的底面为正方形，与底面垂直，，，动点在线段上，则（ ） A. 不存在点，使得 B. 的最小值为 C. 四棱锥的外接球表面积为 D. 点到直线的距离的最小值为 12．已知圆，直线l过点，若将圆C向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到圆，则下列说法正确的有（ ） A. 若直线l与圆C相切，则直线l的方程为 B. 若直线l与圆C交于A，B两点，且的面积为2，则直线l的方程为或 C. 若过点的直线与圆C交于M，N两点，则当面积最大时，直线的斜率为1或 D. 若Q是x轴上的动点，，分别切圆于R，S两点，则直线RS恒过定点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知指数函数的图象经过点，则__________. 14.与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球，若圆台的上下底面半径为，，且，则它的内切球的体积为______. 15.甲和乙两个箱子中各装有10个除颜色外完全相同的球，其中甲箱中有4个红球、3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球、2个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用、和表示由甲箱取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，用B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则__________ 16．已知为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为__________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(7) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】或， ，则， 故选：C. 2．如图，在复平面内，复数，对应的点分别为，，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】在复平面内，复数，对应的点分别为，， 则，，得， 所以复数的虚部为. 故选：D 3．若古典概型的样本空间，事件，甲：事件，乙：事件相互独立，则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若，，则， 而，， 所以，所以事件相互独立， 反过来，当，， 此时，，满足， 事件相互独立，所以不一定， 所以甲是乙的充分不必要条件.